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1、MOFs-水吸附床二维传热传质模型MOFs作为一种新材料，可以应用于吸附式制冷。吸附式制冷作为一种环保和绿色节能的技术在近年来得到了长足的发展。在低品位能源(如太阳能、废热)的利用方面得到了广泛的应用。吸附式制冷技术实用化的关键是要提高系统的性能系数及单位体积、重量的制冷量。为此,需要研究吸附式制冷系统的关键部件—吸附床内的传热传质过程。为了研究加入肋片等因素对传热传质效果的影响,本文将建立MOFs-水吸附床的二维传热传质模型。1数学模型为了简化分析,作出如下假设:吸附床内MOFs分子筛为连续介质;忽略吸附床轴向导热,只视为沿
2、径向和周向二维传热;吸附床壁面温度处处相等,用集总参数法考虑;肋片内的导热为沿径向的一维导热;吸附剂内与颗粒外空间存在压差,由之引起的传质阻力用吸附动力方程考虑。(1)吸附平衡方程：吸附床的状态可由吸附床温度T,水蒸气压力Pv和吸附量W3个参数决定,在达到热力学平衡时,满足如下关系lnpv=A(Weq)+B(Weq)/T(2)吸附动力方程：根据文献,吸附动力方程可表示为dW/dt=kp(Weq-W)(3)吸附床方程：MOFs分子筛吸附床内的传热过程可视为具有内热源、变物性、二维非稳态导，即1r∂∂rkr∂Γ∂r+1r∂∂θkr
3、∂T∂θ+qst=dc∂T∂t吸附水后沸石的比热容由下式确定dc=d[c1(T)+c2(T)W]其中:c1(T)=(742.49+1.053T)×10-3c2(T)=4.2065-1.3053×10-3T+1.3791×10-5T2内热源按下面的方法计算qt=qm+qc,qst=qtΔm式中:Δm为单位时间、单位体积的MOFs分子筛所脱附的水量,故Δm=ddWdt，dW/dt为沸石分子筛的脱附速率,其值可由吸附动力方程确定。(4)吸附床壁面方程由假设,对吸附床壁面用集总参数法,考虑第2类边界条件,则有dscpse1∂T∂t=q
4、-[h(T-Tc)+h∞(T-T∞)](5)肋片方程肋片视为沿径向的一维导热,将肋片与沸石分子筛的换热视为内热源,则肋片可看成是具有内热源的一维非稳态导热,其方程为dscpse1∂T∂t=kse2∂Ts2∂r2-2h(Ts2-Tc2)2数值计算与结果分析用数值方法对上述模型进行了求解结果如图1～图5所示。图一脱附时间随热流密度的变化图二肋片数量对脱附时间的影响图三导热系数对脱附速率的影响从图1可以看出,增加肋片后,吸附床的性能比无肋片时大有改善,特别是在较低的热流密度下,改善性能更为明显。当热流密度较大时,由于吸附床较小,其内
5、部温度分布比较均匀,这时加入肋片的效果不明显。加入肋片数量对脱附性能的影响,可以从图2中看出。肋片的加入,使吸附床温度的径向分布均匀,从而使其脱附时间降低。当肋片数量增到一定数量以后,再增加肋片数量效果不明显。从图4可看出,肋片与吸附床的接触热阻对吸附床的性能产生显著的影响过大时,增加肋片不仅不能改善其性能,反而导致脱附时间明显增加,相对脱附量上升缓慢。因而,在吸附床的设计中,增加肋片的同时必须改善其与吸附剂的接触热阻,否则,其结果只能与预期目标相反。当接触热阻改善到一定程度后,其效果变为不明显,这是由于这时吸附床的有效导热系
6、数在传热过程中占据主导地位的原故。从图5中可以看出,金属肋片的厚度对相对脱附量影响甚小。同时,结果还表明,肋片的导热系数对脱附性能的影响可以忽略不计。这是因为相对吸附床而言,肋片的导热系数要大得多,而其比热容却很小,其温度分布比较均匀,因而改变厚度、导热系数等参数对整个吸附床的性能影响不大。图四接触热阻对脱附速率的影响图五肋片厚度对脱附速率的影响因而,在吸附床的设计时最重要的是考虑肋片数量和肋片与吸附剂的接触热阻的影响,而对肋片参数的影响可以忽略不计。3结论建立了吸附床的二维数学模型,并进行数值求解。求解结果表明,增加肋片后,
7、吸附床的传热传质性能有了明显的改进,其脱附时间缩短、相对速度加快。肋片与吸附剂的接触热阻是影响肋片效果的关键。接触热阻过大不仅不能改善吸附床的性能,反而会严重降低吸附床的性能。肋片的厚度、导热系数等参数对整个吸附床的性能影响甚小。因而,在吸附床的设计中,最重要的是考虑肋片数量和肋片与吸附剂的接触热阻的影响,而肋片参数的影响可以忽略不计。附录表a分子筛颗粒半径,mmcp比容,J/(kg·℃)cps吸附床金属壳体比容,J/(kg·℃)e1吸附床金属壳体厚度mme2肋片厚度,mmh∞壳体与外界换热系数,W/(m2·s)k有效导热系数
8、,W/(m2·℃)kp传质系数ks吸附床金属壳体导热系数,W/(m·℃)pv水蒸汽分压力,Paq热流密度,kJ/kgqc液化热,kJ/kgqm微分吸附热,kJ/kgqst吸附热,kJ/kgri吸附床内径,mmro吸附床外径,mmRc接触热阻,W/(m2·℃)t时间,sT温度,
