小学速算与巧算(奥数基础).doc

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1、速算与巧算(奥数基础)教学目标：1.学生能够喜欢上有趣的奥数题目。2.学生的基础知识更加牢固，在考试中能更快地做题。3.尽量使学生在轻松的氛围下扩展思维，奥数只是一个扩展思维的载体，而不是学生的课业负担。教学重点：加减乘除的速算与巧算方法。教学难点：学生刚接触奥数，思维还不能一下子转变过来。基本公式1．运算顺序*第一级：括号：（）→[]→{}第二级：作:同一级别可以交换运算次序*第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序2．去括号①a＋(b＋c)=a＋b＋ca＋(b－c)=a＋b－c②a－(b＋c)=a

2、－b－ca－(b－c)=a－b＋c③a×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c④a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c3．分配律/结合律乘法:a×(b＋c)=a×b＋a×ca×b＋a×c=a×(b＋c)除法：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷ca÷c＋b÷c=(a＋b)÷c4．两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大5．几个计算公式完全平方和（差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)速算

3、与巧算教义一.取巧计算：1.手指算法：nn*92.平方的巧算：1+3+5=3的平方1+3+5+7=4的平方3.立方的巧算：（1+2）平方=1的立方+2的立方4.简便的计算：基本简便算法训练（写出简算过程）456+897+103587+684-484654-387+2875121+6573+48795634+4366-87656543+854-15435646+99976545-19966587+59947865-347-16537958-（958+162）4795-（355+1795）345-279

4、+655-3216544+8953-4544-59534673-897-26735647+8956-460378×9968×101867×999567×1001125×3225×36125×432×876×25×425×32×1254×83×2584000÷125÷87800÷25÷425×（80+4）125×（80-4）379×58＋42×379965×176－965×76163×175－163×34－163×41不够两位添0补足两位十位相同个位相加刚好满十的规律（头同尾补）十位乘十位加一的和，并

5、个位。例：62×68=421631×39=1209128×122=156166×（6+1）2×83×（3+1）1×912×（12+1）2×873×7781×8963×6754×5668×6225×2598×9242×4834×3699×9186×8456×5478×7228×2227×2369×61118×11252×58254×256407×403不够两位添0补足两位个位相同十位相加刚好满十的规律（尾同头补）十位数字之积与个位数字之和，并个位数字之积。例：49×69=（4×6+9）×100＋9×9

6、=338141×61==（4×6+1）×100+1×1=25014×6+99×94×6+11×147×6758×5873×3365×4524×8486×2618×9891×1118×9863×4364×4478×2849×6932×7243×6731×7121×8166×4684×2415×9599×1933×7361×4136×76几十一乘几十一的规律头乘头，头加头，尾乘尾：先写十位积，再写十位和（和满10进1），后写个位积。例：例：61×71=433151×21=10716×7=426+7=13

7、1×1=15×2=105+2=71×1=142+1=4331×7161×8111×3171×9121×3131×5181×4161×6191×8171×5121×6181×9191×9131×8141×6151×41回文数加减法的规律1、回文数加法1)两位数加两位数，口诀，十位加个位，和是一位拍成双，和是两位相加和排中央例：36+63=9985+58=1433+6=9（一位排双）8+5=13（和是两位，相加和再排中央）1+3=42）三位数加三位数，口诀：百位加个位和是一位，位后再排双，和是两位相加之

8、和，排双插中央。例：246+642=888789+987=17762+6=8（和是一位，位后再排双）7+9=16（和是两位相加之和，排双插中央。）1+6=72、回文数减法1）两位数：被减数十位数字减个位数字乘9例：63-36=27（6-3）×9=272）三位数：被减数百位减个位乘99例：987-789=198（9-7）×99=1983）四位数：被减数千位数字减去个位数字的差乘999，再加上百位数字减去个位数字乘90例：4321-1234=（4-1）×999+（3-2）