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1、第二讲向量与矩阵运算向量与矩阵的生成向量与矩阵运算向量的生成直接输入:规则：向量元素必须用[]括住行向量元素必须用逗号或空格分隔列向量元素必须用分号分隔矩阵元素可以是任何matlab表达式，可以是实数，也可以是复数，复数可用特殊函数i，j输入例：x=[2pi/2;sqrt(3)3+5i]a=[1,2,3,4]a=[1;2;3;4]向量的生成直接输入:冒号运算符：形式x=x0:step:xna=[1:4]==>a=[1,2,3,4]b=[0:pi/3:pi]==>b=[0,1.0472,2.0944,3.1416
2、]c=[6:-2:0]==>c=[6,4,2,0]例：注意:此时[]可不用。冒号的作用：用于生成等间隔的向量，默认间隔为1。向量的生成直接输入:冒号运算符从矩阵中抽取行或列A=[123;456;789];B=A(1,:)B=123冒号的作用：用于用于选出矩阵指定行、列及元素。向量的生成直接输入:冒号运算符从矩阵中抽取行或列用matlab函数A=linspace(1,5)%产生1~5的100个线性等间隔的数注意：与冒号运算符方法的区别A=logspace(1,5)%产生10^1~10^5的50个对数等间隔的数注意
3、：matlab严格区分大小写字母，因此a与A是两个不同的变量。matlab函数名必须小写。矩阵的生成直接输入:A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]由向量生成由函数生成通过编写m文件生成例：>>x=[1,2,3];y=[2,3,4];>>A=[x,y],B=[x;y]例：>>loadA.mat通过外部数据文件加载例：>>C=magic(3)常见矩阵生成函数zeros(m,n)生成一个m行n列的零矩阵，m=n时可简写为zeros(n)ones(m,n)生成一个m行n列的元素全为1的矩阵,m=n时可写为ones
4、(n)eye(m,n)生成一个主对角线全为1的m行n列矩阵,m=n时可简写为eye(n)，即为n维单位矩阵diag(X)若X是矩阵，则diag(X)为X的主对角线向量若X是向量，diag(X)产生以X为主对角线的对角矩阵tril(A)提取一个矩阵的下三角部分triu(A)提取一个矩阵的上三角部分rand(m,n)产生0～1间均匀分布的随机矩阵m=n时简写为rand(n)randn(m,n)产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵m=n时简写为randn(n)矩阵的修改直接修改可用键找到所要修改的矩阵，用
5、键移动到要修改的矩阵元素上即可修改。指令修改可以用A(,)=来修改。例如a=[120;305;789]a=120305789a(3,3)=0a=120305780把matlab工作空间中一些有用的数据长久保存下来的方法是生成mat数据文件。save——将工作空间中所有的变量存到matlab.mat文件中。数据的保存与获取默认文件名savedata——将工作空间中所有的变量存到data.mat文件中。savedataab——将工作空间中a和b变量存到data.mat文件中。下次运行matlab时即
6、可用load指令调用已生成的mat文件。load——loaddata——loaddataab——mat文件是标准的二进制文件，还可以ASCII码形式保存。即可恢复保存过的所有变量向量的运算向量的点积：格式：c=dot(A,B)%返回向量A、B的标量积。A、B必须长度相等，与sum(a.*b)等效）c=dot(A,B,dim)向量的加减（数加减）：向量的数乘向量的叉积：格式：c=cross(A,B)%返回向量A、B的叉积向量。A、B必须3个元素的向量c=cross(A,B,dim)矩阵操作提取矩阵的部分元素
7、：冒号运算符A(:)A的所有元素A(:,:)二维矩阵A的所有元素A(:,k)A的第k列，A(k,:)A的第k行A(k:m)A的第k到第m个元素A(:,k:m)A的第k到第m列组成的子矩阵A(:)与A(:,:)的区别?如何获得由A的第一、三行和第一、二列组成的子矩阵？自己动手b=[a(1,1:2);a(3,1:2)]矩阵操作矩阵的旋转fliplr(A)左右旋转flipud(A)上下旋转rot90(A)逆时针旋转90度；rot90(A,k)逆时针旋转k×90度例：>>A=[123;456]>>B=fliplr(A)
8、>>C=flipud(A)>>D=rot90(A),E=rot90(A,-1)矩阵操作矩阵的转置与共轭转置’共轭转置.’转置，矩阵元素不取共轭例：>>A=[12;2i3i]>>B=A’>>C=A.’点与单引号之间不能有空格！矩阵操作改变矩阵的形状：reshapereshape(A,m,n):将矩阵元素按列方向重组成m*n的矩阵重组后得到的新矩阵的元素个数必须与原矩阵元素个数相等！矩阵操
