气体分子运动论精讲ppt课件.ppt

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1、1.质点的自由度该物体的自由度数一、自由度§10-6能量按自由度均分原则理想气体的内能xPxO直线上运动的质点，1个独立坐标确定平面上运动的质点，2个独立坐标确定zxyPOxyzxyOxyP空间中运动的质点，3个独立坐标确定确定一个物体的空间位置所需独立坐标数称为yzxy’z’x’(x,y,z)O2.刚体的自由度确定质心位置3个平动自由度3个方向角确定直线方位刚体绕直线转动1个转动自由度一固定直线方位的刚体的自由度为3个平动自由度3个转动自由度对应坐标对应坐标x,y,z,,3个方向角满足关系式在

2、刚体中3.气体分子的自由度双原子分子刚性多原子分子（相当于刚体）单原子分子3个平动自由度3个转动自由度3个平动自由度，2个转动自由度，1个振动自由度刚性双原子分子，5个自由度(无振动自由度)3个平动自由度相当于质点6个自由度6个自由度分子类型平动自由度转动自由度振动自由度总自由度单原子分子3003双原子分子3205多原子分子3306刚性气体分子自由度表二、能量按自由度均分原则理想气体的平均平动动能所有分子的平动自由度都是3，由统计假设上式两边同乘m/2得分子每个平动自由度上的平均动能相等，为气体分

3、子平均平动动能均匀分配在每个自由度上子的每一个自由度都具有相同的平均动能能量按自由度均分原则：的平均总动能为即：处于温度为T的热平衡态下的物质系统，分若理想气体分子有i个自由度，则气体分子三、理想气体的内能理想气体的内能1mol理想气体的内能（自由度为i）为质量为M（摩尔质量为Mmol）的理想气体的内能为结论：理想气体的内能是温度的单值函数是系统内全部分子的各种运动动能之总和1,内能仅与温度有关，当温度一定时，与压强和体积无关。2.温度改变量为△T，则内能改变量为3内能为温度的单值函数注意:§10

4、-7麦克斯韦速率分布律测定分子速率分布的实验装置一、速率分布的概念加热炉屏风屏风分子流不同速率的分子沉积在筒壁上不同位置分子流通过狭缝进入旋转圆筒在一定温度下，分布在各速率区间内的以相等速率间隔氧分子在0℃时的速率分布0100200300400500600700v/(m/s)大于700m/s的占7.7%1.48.116.521.420.615.19.2各速率区间内的分子数占总分子数的百分率(%)统计方法：在区间内的分子数为总数为N的分子划分速率区间，理论和实验证明，处于平衡状态时，分子数占总分子数

5、的百分率是确定的1.速率分布函数的物理意义占总分子数的百分率，或气体分子速率二、麦克斯韦速率分布律当时，仅是v的函数，即实验表明，与速率v和区间有关，速率分布函数在速率v附近单位速率区间内的分子数在v值附近的单位速率区间内的概率其中速率分布函数为2.麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律区间内的分子数占总分子数的百分率为麦克斯韦从理论上得出，在平衡状态下，忽略气体分子间的相互作用，分布在足够小的速率3.麦克斯韦速率分布曲线f(v)Ovvpv1v2vv+v意义：分布在区间v~v+v内的分子数的百分

6、率面积：意义：分布在区间v1~v2内的分子数的百分率面积：整个曲线下的面积最概然速率归一化条件意义：分布在0~∞区间内的分子数的百分率麦克斯韦速率分布曲线与温度的关系若T1

7、1—v2区间的分子数，占总分子数的百分比，或说分子速率在该区间的概率。图中用v1–v2曲线下的面积表示。v1v2v讨论（3）全部分子占总分子数的百分比=1，分布在整个速率范围内各个速率间隔中的分子数的比率的总和。用曲线下的总面积表示。归一化条件（4）全部分子的平均速率（5）速率平方的平均值按等间隔划分速率区间，分布在vp所在速率由麦克斯韦速率分布函数，令三、三种速率1.最概然速率vp得区间中的分子数占总分子数的百分率最大气体中所有分子速率的算术平均值2.平均速率N1,N2,…,Ni,…,Nn，则总

8、分子数为N的气体分子由麦克斯韦速率分布函数可以求得速率的算术平均值为如果速率为v1,v2,…,vi,…,vn的分子数分别为令，则麦克斯韦速率分布函数写为由麦克斯韦速率分布函数计算由定义积分公式3.方均根速率气体中所有分子速率平方的平均值的平方根由能量基本公式得N1,N2,…,Ni,…,Nn，则总分子数为N的气体分子如果速率为v1,v2,…,vi,…,vn的分子数分别为速率的方均根速率为三种速率的比较f(v)Ovpv例.下列各式的物理意义分别为:(1)(2)(3)(4)(5)(6)理