自动控制原理课件之第六章_线性系统的校正方法.ppt

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1、自动控制原理串联校正串联校正的基本思想期望的开环频率特性相位超前校正相位滞后校正相位滞后－超前校正一、串联校正的基本思想设计基础：开环对数频率特性与闭环系统品质之间存在某种联系。设计指标：ν、K、ωc、γ、Kg。因此需要将闭环指标用开环频域指标近似表示。校正设计任务：选择适当的校正装置的传函Gc(s),使得Gc(s)G(s)在所要求的增益下的Bode图变为期望的形状，从而保证闭环系统具有所要求的动态品质。注意：通常频域校正方法都是针对最小相位系统而言的！！二、期望的开环频率特性1、开环频率特性与闭环性能之间的关系开

2、环频率特性低频段:表征了闭环系统的稳态性能（稳态误差）；开环频率特性的中频段:表征了闭环系统的动态性能（振荡性、超调、相对稳定性等）；开环频率特性的高频段:表征了闭环系统的复杂性和噪声抑制能力。2、期望开环系统频率特性的形状低频段：增益充分大，以保证稳态误差要求；中频段：对数幅频特性斜率一般为－20dB/dec，并占据充分宽的频带，以保证具备适当的相角裕度；高频段：增益尽快减小，以削弱噪声影响。若系统原有部分高频段已符合这种要求，则校正时可保持高频段形状不变，以简化校正装置的形式。三、相位超前校正1、相位超前校正装

3、置的传函和Bode图2、相角超前校正的特点提供正的相移相位超前主要发生在频段(1/aT,1/T)，且超前角最大值为此最大值发生在对数频率特性曲线的几何中心，对应的角频率为这个结果可由∠Gc(jω)求极值得到。校正环节转折频率3、相位超前校正的作用说明对于某稳定的开环传函的渐近频率特性曲线L1、j1。原系统分析：由L1、j1曲线可知，在L1>0的范围内，j1对-π线有一次负穿越，原系统不稳定。超前校正的作用频段：在中频段串联加入超前校正，并使其转折频率1/aT、1/T原则上位于ωc1的两侧，校正后的曲线为L2、j2。

4、校正前后频率特性变化：中频段渐近线斜率:-40dB/dec→-20dB/dec剪切频率（截止频率）：ωc1→ωc2(增大)相角：j1→j2（明显上移）校正后系统分析：经校正后系统不仅稳定，而且有一定稳定裕度，既改善了系统稳定性，又提高了系统快速性（ωc1↑）。结论：超前校正可用在既要提高快速性，又要改善振荡性的情况。但超前校正使系统高频段上移了20lgadB，削弱了系统抗高频干扰的能力。4、串联相位超前校正设计举例例6-3设Ⅰ型单位反馈系统原有部分的开环传递函数为要求设计串联校正装置，使系统具有K＝12及γ>40°

5、的性能指标。解当K＝12时，未校正系统的Bode图如下图中的曲线G0（蓝线），可以计算出其剪切频率ωc1。由于Bode曲线以－40dB/dec的斜率与零分贝线相交于ωc1，故存在下述关系：所以于是未校正系统的相角裕度为为使系统相角裕量满足要求，引入串联超前校正网络。在校正后系统剪切频率处的超前相角取为(也可取其他值)因此在校正后系统剪切频率处校正网络的增益应为10lg4.60＝6.63dB。根据前面计算ωc1的原理，可以计算出未校正系统增益为－6.63dB处的频率即为校正后系统之剪切频率ωc2，即因此，校正网络的两

6、个转折频率分别为为补偿超前校正网络衰减的开环增益，放大倍数需要再提高a＝4.60倍。经超前校正，系统开环传递函数为其相角裕度为符合给定相角裕度40°的要求。几点说明：串联相位超前校正的优点：增大系统相角裕度，降低系统响应的超调量。增加系统带宽，加快系统响应速度。超前校正的基本原理:利用超前校正网络的相角超前特性去增大系统相角裕度，以改善系统暂态响应。设计要点：使最大的超前相位角尽可能出现在校正后系统的剪切频率处。对无源校正网络，要求有一定的附加增益。特例：PD控制属于相位超前校正。串联超前校正受以下两方面的限制：闭

7、环带宽要求：若未校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提供很大的相角超前量。这样，超前网络的a值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使系统抗高频噪声的能力下降，甚至使系统失控。截止频率附近相角迅速下降的未校正系统：随着截止频率的增大，未校正系统的相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难满足要求的性能指标。5、频率特性法设计串联相位超前校正的步骤(1)根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益K；(2)绘制在确定的K值下系统的Bode图，并计算其相角裕度g0；(3)根据给定的相角裕度

8、g，计算所需要的相角超前量j0考虑到校正装置影响剪切频率的位置而留出的裕量，上式中取(4)令超前校正装置的最大超前角并按下式计算校正网络的系数a值如jm>60°，则应考虑采用有源校正装置或两级无源超前网络串联；(5)将校正网络在wm处的增益定为10lga，同时确定未校正系统伯德曲线上增益为-10lga处的频率即为校正后系统的剪切频率(6)确定超前校正装置的交