材料物理 材料的热熔 第二节ppt课件.ppt

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1、第二节热容聊城大学材料科学与工程学院一、热容定义二、热容经验模型三、固体热容的量子理论四、影响热容的因素五、热容的测定六、热分析方法应用第二节热容聊城大学材料科学与工程学院一、热容定义1、热容定义材料在温度上升或下降时要吸热或放热，在没有相变或化学反应的条件下，材料温度升高1K时所吸收的热量(Q)称作该材料的热容。用C表示。(content)热容单位：J/K热容的数学表达式：注意：(1)材料种类不同，热容不同；(2)质量不同，热容不同；(3)温度不同，热容不同；第二节热容聊城大学材料科学与工程学院2、热容分类(1)比热

2、容(质量热容)单位质量材料的热容称之为比热容(质量热容)。单位：J/(kg•K)(2)比定压热容当加热过程在恒压条件下进行时，所测定的比热容，cp表示。(3)比定容热容加热过程在保持物体体积不变的条件下进行时，所测定的比热容，cv表示。第二节热容聊城大学材料科学与工程学院注意：(1)cp与cv摩均是温度的函数；(2)cp>cv，对于固体材料二者差异很小；(3)cp实验上测定方便，但cv理论上更有意义；(4)cp与cv具有如下关系：式中：Vm为摩尔容积；为体积膨胀系数；为三向静力压缩系数；第二节热容聊城大学材料科学与工程

3、学院(4)平均热容单位质量的材料从温度T1到T2所吸收热量的平均值，注意：平均热容是比较粗略的，温度差范围越大，精确性越差，因此要注意温度适用范围。当T2趋近于T1时，比热容为：(5)摩尔热容1摩尔材料所具有的热容，单位：J/(mol•K)定压摩尔热容Cp,m定容摩尔热容Cv,m第二节热容聊城大学材料科学与工程学院二、热容经验模型对于固体材料，上世纪发现两个经验规律：一是元素的热容定律——杜隆一珀替定律一是化合物的热容定律——柯普定律1、杜隆一珀替定律恒压下元素的原子摩尔热容为25J/(mol•K)。根据能量均分定理，

4、一振动自由度的平均动能是1/2kBT，对应平均势能是1/2kBT。对于摩尔常数N0个原子，则总自由度为3N0。第二节热容聊城大学材料科学与工程学院2、柯普定律化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。理论解释：C=Σnici。其中，ni：化合物中元素i的原子数；ci：元素i的摩尔热容。对于双原子的固态化合物，摩尔热容为2R；对于三原子的固态化合物，摩尔热容为3R，以此类推。但实际上，固体热容不满足上述规律，如图所示。经典的热容理论在低温下是适用的，热容随温度变化只能用量子理论解释。第二节热容聊城大学材料科学与工

5、程学院三、固体热容的量子理论3.1、热容的量子模型热容的量子理论基于如下模型：①在同一温度下，物质中不同质点的热振动频率不尽相同；②在同一温度下，物质中同一质点的振动能量也时大时小，并不一致；③振动能量是量子化的，能量单位为。最常用的两个模型：爱因斯坦模型，德拜模型。第二节热容聊城大学材料科学与工程学院3.2、爱因斯坦模型(1)晶体中原子的振动是相互独立的；1.模型设晶体由摩尔常数N个原子组成，因为每个原子可以沿三个方向振动，共有3N个频率为0的振动。2.计算(1)热容表达式(2)所有原子都以相同的频率0作振动。第

6、二节热容聊城大学材料科学与工程学院令通常用爱因斯坦温度E代替频率0，定义为kBE=0，第二节热容聊城大学材料科学与工程学院爱因斯坦热容函数。爱因斯坦温度E确定：取上式与实验结果拟合，使得在比热显著改变的温度范围内，理论曲线与试验数据相当好的符合，与选取合适的E值。对于大多数固体材料，E在100　300K的范围内。所以第二节热容聊城大学材料科学与工程学院高温时，当T>>E时，(1)3.高低温极限讨论第二节热容聊城大学材料科学与工程学院(2)低温时，当T<<E时，缺陷：当温度很低时，绝热体的热容以T3趋

7、于零，但爱因斯坦模型中CV比T3更快的趋于零。与实验误差较大。第二节热容聊城大学材料科学与工程学院产生原因：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦频率E大约为1013Hz，处于远红外光频区，相当于长光学波极限。而具体计算表明，在甚低温度下，格波的频率很低，属于长声学波，也就是说，在甚低温度下，晶体的热容主要由长声学波决定。因此爱因斯坦模型在低温时不能与实验相吻合。kBE=E，第二节热容聊城大学材料科学与工程学院3.2、晶体热容的德拜模型（1）晶体视为各向同性的连续介质，格波视为弹性波；1.模型:（2）有一支纵波两支横

8、波；（3）晶格振动频率在之间(D为德拜频率)。2.计算---德拜热容函数取德拜温度德拜温度是一个重要的参数，与材料的弹性模数、熔点及键的强度有关系；不同的材料具有不同的德拜温度。第二节热容聊城大学材料科学与工程学院其中(1)当T较高时，x<<1，3.高低温极限情况讨论第二节热容聊城大学材料科学与工程学院高温时与实验规律和经典理论