绘图坐标变换.doc

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1、Qt学习之路2（28）坐标系统 在经历过实际操作，以及前面一节中我们见到的那个translate()函数之后，我们可以详细了解下Qt的坐标系统了。泛泛而谈坐标系统，有时候会觉得枯燥无味，难以理解，好在现在我们已经有了基础。坐标系统是由QPainter控制的。我们前面说过，QPaintDevice、QPaintEngine和QPainter是Qt绘制系统的三个核心类。QPainter用于进行绘制的实际操作；QPaintDevice是那些能够让QPainter进行绘制的“东西”（准确的术语叫做，二维空间）的抽象层（其子类有Q

2、Widget、QPixmap、QPicture、QImage和QPrinter等）；QPaintEngine提供供QPainter使用的用于在不同设备上绘制的统一的接口。由于QPaintDeice是进行绘制的对象，因此，所谓坐标系统，也就是QPaintDevice上面的坐标。默认坐标系统位于设备的左上角，也就是坐标原点(0,0)。x轴方向向右；y轴方向向下。在基于像素的设备上（比如显示器），坐标的默认单位是像素，在打印机上则是点（1/72英寸）。将QPainter的逻辑坐标与QPaintDevice的物理坐标进行映射的工

3、作，是由QPainter的变换矩阵（transformationmatrix）、视口（viewport）和窗口（window）完成的。如果你不理解这些术语，可以简单了解下有关图形学的内容。实际上，对图形的操作，底层的数学都是进行的矩阵变换、相乘等运算。在Qt的坐标系统中，每个像素占据1×1的空间。你可以把它想象成一张方格纸，每个小格都是1个像素。方格的焦点定义了坐标，也就是说，像素(x,y)的中心位置其实是在(x+0.5,y+0.5)的位置上。这个坐标系统实际上是一个“半像素坐标系”。我们可以通过下面的示意图来理解这种坐

4、标系：我们使用一个像素的画笔进行绘制，可以看到，每一个绘制像素都是以坐标点为中心的矩形。注意，这是坐标的逻辑表示，实际绘制则与此不同。因为在实际设备上，像素是最小单位，我们不能像上面一样，在两个像素之间进行绘制。所以在实际绘制时，Qt的定义是，绘制点所在像素是逻辑定义点的右下方的像素。我们前面已经介绍过，Qt的绘制分为走样和反走样两种。对此，我们必须分别对待。一个像素的绘制最简单，我们从这里开始：从上图可以看出，当我们绘制矩形左上角(1,2)时，实际绘制的像素是在右下方。当绘制大于1个像素时，情况比较复杂：如果绘制像素是

5、偶数，则实际绘制会包裹住逻辑坐标值；如果是奇数，则是包裹住逻辑坐标值，再加上右下角一个像素的偏移。具体请看下面的图示：从上图可以看出，如果实际绘制是偶数像素，则会将逻辑坐标值夹在相等的两部分像素之间；如果是奇数，则会在右下方多出一个像素。Qt的这种处理，带来的一个问题是，我们可能获取不到真实的坐标值。由于历史原因，QRect::right()和QRect::bottom()的返回值并不是矩形右下角点的真实坐标值：QRect::right()返回的是left()+width()–1；QRect::bottom()则返回to

6、p()+height()–1，上图的绿色点指出了这两个函数的返回点的坐标。为避免这个问题，我们建议是使用QRectF。QRectF使用浮点值，而不是整数值，来描述坐标。这个类的两个函数QRectF::right()和QRectF::bottom()是正确的。如果你不得不使用QRect，那么可以利用x()+width()和y()+height()来替代right()和bottom()函数。对于反走样，实际绘制会包裹住逻辑坐标值：这里我们不去解释为什么在反走样是，像素颜色不是一致的，这是由于反走样算法导致，已经超出本节的内容

7、。Qt同样提供了坐标变换。前面说，图形学大部分算法依赖于矩阵计算，坐标变换便是其中的代表：每一种变换都对应着一个矩阵乘法。我们会以一个实际的例子来了解坐标变换。在此之前，我们需要了解两个函数：QPainter::save()和QPainter::restore()。前面说过，QPainter是一个状态机。那么，有时我想保存下当前的状态：当我临时绘制某些图像时，就可能想这么做。当然，我们有最原始的办法：将可能改变的状态，比如画笔颜色、粗细等，在临时绘制结束之后再全部恢复。对此，QPainter提供了内置的函数：save()

8、和restore()。save()就是保存下当前状态；restore()则恢复上一次保存的结果。这两个函数必须成对出现：QPainter使用栈来保存数据，每一次save()，将当前状态压入栈顶，restore()则弹出栈顶进行恢复。在了解了这两个函数之后，我们就可以进行示例代码了：voidPaintDemo::pai