机械振动PPT振动习题ppt课件.ppt

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1、振动习题xokmfmg1.2.物理摆如图所示,设刚体对轴的转动惯量为J. 设t=0时摆角向右最大为0.求振动周期和振动方程.解振动方程一弹簧振子放在一斜面上，如图所示求振动周期解设t时刻，右边液面的位移为y，左边液面的位移为-y，系统的势能为y-y截面为s的U形管中有适量液体,总长为l,质量为m,密度为,求液面上下振动的频率(不计摩擦)y3.解（一）机械能为求导（二）设t时刻，右边液面的位移为y，左边液面的位移为-y系统的合外力为4.如图所示，一直角均质细杆，水平部分杆长为l，质量为m，竖直部分杆长为2l，质量为2m，细杆可绕直角顶点处的固定

2、轴O无摩擦地转动，水平杆的未端与劲度系数为k的弹簧相连，平衡时水平杆处于水平位置。求杆作微小摆动时的周期。解能量的方法(t时刻系统的能量)（其它步骤同上）如图所示,质量为M盘和弹簧构成称，称质量为m的物体，物体从离盘底高h处静止下落，以盘和物体相碰瞬间为计时零点(t=0),令碰后平衡位置为原点,求振动方程。kmhMox任意x位置处受力有只静止时,弹簧伸长为△l0有碰后平衡位置处,弹簧伸长为△l1有将(2)代入(3)得令振动方程为x=Acos(t+)解系统固有特性5.小结:2)由力的表示和能量关系求振动频率3)由初始条件确定振幅和初相kmhMox

3、1)由以下三种等效形式都可确定为谐振动:思考:碰后运动只有保守力做功,用机械能如何解此题?有三个同方向、同频率的简谐振动，振动方程分别为:求合振动的振动方程6.xOAA1A2A3合振动方程合振动初相位为合振动振幅为：解7.在图示系统中以系统的平衡位置算起的物块的向下位移当作广义坐标。求系统的固有频率。题7图题8图题7解答8.一小球重P，系在完全弹性的钢丝AB的中部，AB的长度为2l。设钢丝张拉得很紧，其张力的大小为F，当球作侧向微幅振动时，F保持不变。试求小球振动的频率题8解答解:9.在图(a)中，一重mg的物块悬挂于一与悬臂梁端处相连接的弹簧

4、上，在图(b)中有同样重的物块连接在梁端处，并由两弹簧悬挂着，数据如图示。求两种情况下的频率。题9解答10.图示系统中，四个弹簧均未受力，已知试问：（1）若将支承缓慢撤去，质量块将下落多少距离？（2）若将支承突然撤去，质量块又将下落多少距离？题10解答11.均质杆AB，质量为M，长为3l，B端刚性连接一质量为m的物体，其大小可略去不计。AB杆在O处用铰链连接，并用弹簧刚度系数均为k的两弹簧加以约束，如图示。试求系统自由振动的频率。题11解答解:12.如图所示，质量为的均质圆盘在水平面上可作无滑动的滚动，鼓轮绕轴的转动惯量为I，忽略绳子的弹性、质量及

5、各轴承间的摩擦力，求此系统的固有频率。题12解答解:13.在图示系统中以系统的平衡位置开始算起,盘的中央的位移当作广义坐标。假定盘很薄，并且做纯滚动。求系统的固有频率题13解答解:14.建立图示系统运动的微分方程。以作为广义坐标，并假定很小，试求系统的固有频率。题14解答解:15.以作为广义坐标，建立图示系统的微分方程。假定很小。题15图题16图题15解答解:16.质量为M＝30kg的电机，其转子有偏心质量＝0.2kg，偏心距e＝1.3cm。电机放置在不计质量、弹性刚度系数k＝294N/m的水平梁上。当电机转子以角速度＝90rad/s转动

6、时，求系统受迫振动的振幅及电机的临界转速题16解答解:20.弹簧悬挂的物体，质量为m，自由振动的周期为τ。设在物体m上附加一个质量，则弹簧的静伸长增加，求当地的重力加速度题20解：21.半径为r的均质圆盘,在地面上滚动而无滑动,圆盘与弹簧相联,求系统的固有频率题21解：22.求图示系统微幅扭振的周期。两个摩擦轮可分别绕水平与转动，互相吻合，不能相对滑动，在图示位置（半径A与B在同一水平线上），弹簧不受力，弹簧系数为与，摩擦轮可看为等厚均质圆盘，质量为与。题22解：23.轮子可绕水平轴转动,对转轴的转动惯量为J0，轮缘绕有软绳，下端挂有重是P的物体，

7、绳与轮缘之间无滑动。在图示位置，由水平弹簧k维持平衡。半径R与a都是已知的。求微幅振动的周期。题23解：24.半径为r的均质圆柱,可以在半径为R的圆筒内滚动而无滑动。圆柱与圆筒的轴线都成水平，试求圆柱在静平衡位置附近振动的频率题24解：25.求图示两个弹簧在点O的等值弹簧系数k0，刚杆AB可以在图示平面内绕点O偏转。题25解：26.图示系统，设质量m可以略去不计，试求在有初始位移后的运动。题26解：27.求图示系统的运动方程并求临界阻尼系数与有阻尼固有频率.题27解：28.求图示系统的固有频率.(杆质量不计)题28解：29.图示系统。设轮子无侧向摆

8、动，且轮子与绳子间无滑动，不计绳子和弹簧的质量，轮子是均质的，半径为R，质量为M，重物质量m，试列出系统微幅振动微分方程，