【数学】2012新题分类汇编：不等式(高考真题+模拟新题).doc

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1、大纲理数3.E1[2011·全国卷]下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(　　)A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3大纲理数3.E1[2011·全国卷]A　【解析】对A项，若a>b＋1，则a－b>1，则a>b；若a>b，不能得到a>b＋1.对B项，若a>b－1，不能得到a>b；对C项，若a2>b2，可得(a＋b)(a－b)>0，不能得到a>b；对D项，若a3>b3，则a>b，反之，若a>b，则a3>b3，a3>b3是a>b成立的充分必要条件，故选A.大纲文数5.E1[2011·全国卷]下面四个条件中，使

2、a>b成立的充分而不必要的条件是(　　)A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3大纲文数5.E1[2011·全国卷]A　【解析】对A项，若a>b＋1，则a－b>1，则a>b；若a>b，不能得到a>b＋1.对B项，若a>b－1，不能得到a>b；对C项，若a2>b2，可得(a＋b)(a－b)>0，不能得到a>b；对D项，若a3>b3，则a>b，反之，若a>b，则a3>b3，a3>b3是a>b成立的充分必要条件，故选A.课标文数6.E1[2011·浙江卷]若a，b为实数，则“0

3、件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件课标文数6.E1[2011·浙江卷]D　【解析】当0；反过来b<，当a<0时，则有ab>1，∴“0

4、x＋1

5、－

6、x－3

7、≥0的解集是________．课标理数9.E2[2011·广东卷]{x

8、x≥1}　【解析】由

9、x＋1

10、≥

11、x－3

12、两边平方得x2＋2x＋1≥x2－6x＋9，即8x≥8，解得x≥1.课标理数4.E2[2011·山东卷]不等式

13、x－5

14、＋

15、

16、x＋3

17、≥10的解集是(　　)A．[－5,7]B．[－4,6]C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)课标理数4.E2[2011·山东卷]D　【解析】当

18、x－5

19、＋

20、x＋3

21、＝10时，求出x1＝6，x2＝－4，画出数轴，显然当x≥6或x≤－4时，满足

22、x－5

23、＋

24、x＋3

25、≥10.课标理数1.A1，E3[2011·北京卷]已知集合P＝{x

26、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)课标理数1.A1，E3[2011·

27、北京卷]C　【解析】由P∪M＝P，可知M⊆P，而集合P＝{x

28、－1≤x≤1}，所以－1≤a≤1，故选C.课标文数1.A1，E3[2011·北京卷]已知全集U＝R，集合P＝{x

29、x2≤1}，那么∁UP＝(　　)A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)课标文数1.A1，E3[2011·北京卷]D　【解析】因为集合P＝{x

30、－1≤x≤1}，所以∁UP＝{x

31、x<－1或x>1}，故选D.课标文数6.E3[2011·福建卷]若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)

32、A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)课标文数6.E3[2011·福建卷]C　【解析】由方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，得Δ＝m2－4>0，解得m<－2或m>2，故选C.课标文数5.E3[2011·广东卷]不等式2x2－x－1＞0的解集是(　　)A.B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D.∪(1，＋∞)课标文数5.E3[2011·广东卷]D　【解析】不等式2x2－x－1>0化为(x－1)(2x＋1)>0，解得x<－或x>1，故选D.课标文数1.E3[2011

33、·山东卷]设集合M＝{x

34、(x＋3)(x－2)<0}，N＝{x

35、1≤x≤3}，则M∩N＝(　　)A．[1,2)B．[1,2][来源:Z+xx+k.Com]C．(2,3]D．[2,3]课标文数1.E3[2011·山东卷]A　【解析】由解不等式知识知M＝{x

36、－3＜x＜2}，又N＝{x

37、1≤x≤3}，所以M∩N＝{x

38、1≤x＜2}．课标文数6.E5[2011·安徽卷]设变量x，y满足则x＋2y的最大值和最小值分别为(　　)A．1，－1B．2，－2C．1，－2D．2，－1课标文数6.E5[2011·安徽卷]B　【解析】画出可行域(如图所示阴影

39、部分)．可知当直线u＝x＋2y经过A(0,1)，C(0，－1)时分别对应u的最大值和最小值．故umax＝2，umin＝－2.大纲文数4.E5[2011·全国卷]若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋3y的最小