最大熵模型及其在自然语言处理中的应用ppt课件.ppt

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1、最大熵方法及其在自然语言处理中的应用吕先超2015年1月21日熵信息熵最大熵理论最大熵模型参数估计特征选择最大熵模型的应用最大熵理论2021/7/302熵：物理学中的熵物理学概念：宏观上：热力学定律——体系的熵变等于可逆过程吸收或耗散的热量除以它的绝对温度（克劳修斯，1865）微观上：熵是大量微观粒子的位置和速度的分布概率的函数，是描述系统中大量微观粒子的无序性的宏观参数（波尔兹曼，1872）结论：熵是描述事物无序性的参数，熵越大则无序性越强。2021/7/30熵：自然界中的熵增原理熵增原理是熵在自然界

2、的变化规律一个孤立系统的熵，自发性地趋于极大，随着熵的增加，有序状态逐步变为混沌状态，不可能自发的产生新的有序结构。当熵处于最小值，即能量集中程度最高、有效能量处于最大值时，那么整个系统也处于最有序的状态，相反为最无序状态。熵增原理预示着自然界越变越无序。2021/7/30熵：信息熵和熵的联系——熵是描述客观事物无序性的参数。香农认为信息是人们对事物了解的不确定性的消除或减少，他把不确定的程度称为信息熵（香农，1948）随机事件的信息熵：设随机变量ξ，他有A1,A2,…,An共n种可能的结局每个结局出现

3、的概率分别为p1,p2,…,pn，则其不确定程度，即信息熵为:2021/7/30对熵的感性认识熵就是不确定性的变化程度。熵与变量本身含义或值无关，只和变量的可能取值范围有关。例子举个例子，一个快餐店提供3种食品：汉堡(B)、鸡肉(C)、鱼(F)。价格分别是1元、2元、3元。已知人们在这家店的平均消费是1.75元，求顾客购买这3种食品的概率。如果你假设一半人买鱼另一半人买鸡肉，那么根据熵公式，这不确定性就是1位（熵等于1）。但是这个假设很不合适，因为它超过了你所知道的事情。我们已知的信息是：p(B)+p(

4、C)+p(F)=11p(B)+2p(C)+3p(F)=1.75以及关于对概率分布的不确定性度量，熵：H=-p(B)log(p(B))-p(C)log(p(C))-p(F)log(p(F))对前两个约束，两个未知概率可以由第三个量来表示，可以得到：p(C)=0.75-2p(F)p(B)=0.25+p(F)把上式代入熵的表达式中，熵就可以用单个概率p(F)来表示,对这个单变量优化问题，很容易求出当p(F)=0.216时，有最大熵H=1.517总结一下。以上，我们根据未知的概率分布表示了约束条件，用这些约束条

5、件消去了两个变量，用剩下的变量表示熵，最后求出了熵最大时剩余变量的值，结果就求出了一个符合约束条件的概率分布，它有最大不确定性，我们在概率估计中没有引入任何偏差。熵公式的理解：熵的性质0≤H(X)≤log

6、X

7、第一个等号在X为确定值的时候成立（没有变化的可能）第二个等号在X均匀分布的时候成立最大熵理论：熵增原理在无外力作用下，事物总是朝着最混乱的方向发展事物是约束和自由的统一体事物总是在约束下争取最大的自由权，这其实也是自然界的根本原则在已知条件下，熵最大的事物，最可能接近它的真实状态最大熵原则下点的分

8、布：对一随机过程，如果没有任何观测量，即没有任何约束，则解为均匀分布。增加约束条件继续增加约束条件以最大熵理论为基础的统计建模为什么可以基于最大熵建模呢？Jaynes证明：对随机事件的所有相容的预测中，熵最大的预测出现的概率占绝对优势Tribus证明，正态分布、伽玛分布、指数分布等，都是最大熵原理的特殊情况。基于最大熵的统计建模：建模理论基于最大熵的统计建模：建模理论结论：最大熵统计建模是以最大熵理论为基础的一种选择模型的方法，即从符合条件的分布中选择熵最大的分布作为最优的分布基于最大熵的统计建模：建模

9、理论最大熵统计模型需要解决的问题：特征空间的确定——问题域特征选择——寻找约束条件建立统计模型——基于最大熵理论建立熵最大的模型问题描述：设最终输出值构成的语言学类别有限集为Y，对于每个y∈Y，其生成均受上下文信息x的影响和约束。已知与y有关的所有上下文信息组成的集合为X，则模型的目标是：给定上下文x∈X，计算输出为y∈Y的条件概率p(y

10、x)。基于最大熵的统计建模：数学描述最大熵模型建模框架图训练样例例子：我们的任务是为词“打”的词性标注过程建立模型，标注模型为p，每个可能的词性为p(t)。“打”的可

11、能词性：{动词，量词，介词}由此，模型p的第一个约束：p(动词)+p(量词)+p(介词)=1训练样例在训练最大熵模型时，任务选连系统通过数据转换程序或者模式识别中通常所说的特征抽取器，把真实世界的，原始训练数据通过特定的方法或者算法转化为多维特征或属性表示的训练样例。条件最大熵方法是一种有监督的机器学习方法，所以每个训练样例由一个实例x以及他的目标概念类y组成。训练样例：例子每个样例将包含“打”周围的词语x，如图，以及在此场合下“打”的词性