2015考研数学基础阶段学习计划(数二).docx

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1、2015考研数学基础阶段学习计划（数二）考研数学一般考察考生的基础知识的掌握和运用解题的能力。数学的复习需要一步一步的积累知识、循序渐进地完全掌握。学好考研数学，务必要夯实基础。在此，建议您在6月底之前前完成基础阶段的学习，3月份之前主要是以教材、零基础入门课程为主，把教材上的习题做一遍，然后3月份——6月份把基础课程学习一遍，以便于后面的强化、冲刺。根据考研数学中高数、线代所占分值的不同，对不同章节确定了合理的学习时间。复习计划使用说明：(1)计划里明确了每章节的重难点，以及不需要掌握的内容也已经指明，后面备有考纲规定的考试内容，同学们要根据大纲要求合

2、理学习知识点。(2)同学们在学习的时候如果有条件一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。(3)同学们在学习的过程中难免会遇到一些疑难问题、做错的题目，一定要在第一时间把它整理到你的笔记本里，并到名师堂提问。本阶段主要复习资料是大学教材，包括高等数学、线性代数，如果手头没有这几本书，推荐购买：《高等数学》同济第六版上下册；《工程数学线性代数》同济第五版。学习课程：高等数学零基础入门（一元函数微积分学）、线性代数零基础入门（线代基础）高等数学基础、线性代数基础说明：听课之前一定要复习过一遍教材，这样在听课的时候才能抓

3、住重点。零基础入门课程所讲内容是考研数学最基础，也是最重要的部分，其中包括了与考研数学紧密联系的部分高中知识，如三角函数等。数学的学习是一个循序渐进、由浅入深的过程，夯实基础尤为关键，之后的学习才能达到事半功倍的效果。建议先学习零基础入门课程，然后再学习基础课程。学习顺序：教材与零基础入门课程同步进行，之后学习基础课程。复习教材的时候先复习高等数学内容，高等数学是基础，然后再复习线性代数。过完一轮教材之后跟着我们的课程再学习一遍。注意：预习内容时，请参考考试大纲的考试内容（最后一列）预习。考试大纲不要的章节内容不用看。建议：每天学习数学时间2——3小时下

4、面给出具体的复习安排：考研数学基础阶段学习计划表（高等数学）复习教材内容删除章节重难点考试内容第一章函数与极限第十节三、一致连续性极限的概念和性质极限的存在准则两个重要极限无穷小量的比较常见的等价无穷小函数极限的计算函数的连续性函数的间断点函数的概念及表示法　函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性　复合函数、反函数、分段函数和隐函数　基本初等函数的性质及其图形　初等函数　函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质　函数的左极限与右极限　无穷小量和无穷大量的概念及其关系　无穷小量的性质及无穷小量的比较　极限的四则运算　极限存在的两个准则：单调有界准则和夹

5、逼准则　两个重要极限函数连续的概念　函数间断点的类型　初等函数的连续性　闭区间上连续函数的性质第二章导数与微分第四节三、相关变化率第五节四、微分在近似计算中的应用函数连续、可导与可微的关系求导公式求导法则高阶导数导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数一阶微分形式的不变性　第三章微分中值定理与导数的应用第七节四、曲率中心的计算公式第八节方程的近似解洛必达法则有界性最值定理介值定理零点定理罗尔定

6、理拉格朗日中值定理柯西中值定理泰勒公式单调性凹凸性极值和最值微分中值定理洛必达法则　函数单调性的判别函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径第四章不定积分/第一换元积分法第二换元积分法分部积分法有理函数积分无理函数积分三角函数积分原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿一莱布尼茨公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定

7、积分的应用第五章定积分第五节反常积分的审敛法Γ函数定积分的概念及性质定积分的计算反常积分变限积分积分中值定理第六章定积分的应用定积分的几何应用和物理应用第七章微分方程第四节二、伯努利方程第六节三、常数变易法第九节欧拉方程第十节常系数线性微分方程组解法举例可分离变量方程的通解一阶线性方程的通解全微分方程的通解一阶线性微分方程变量代换伯努利方程可降阶微分方程的特征和解法二阶常系数齐次线性方程通解二阶常系数线性微分方程的解法常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程　一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理　二阶

8、常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非