2015燕山初三期末数学试题及答案.doc

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1、燕山地区2014—2015学年度第一学期初四年级期末考试数学试卷2015年1月一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将符合题意的答案代号写在答题纸的相应位置上．1．观察下列图形，是中心对称图形的是A．B．C．D．2．某校举办中学生汉字听写大会，准备从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套题对选手进行训练，则抽中甲套题的概率是A．B．C．D．13．右图是某几何体的三视图，该几何体是A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．正方体4．已知△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，△ABC的周长为4，则△DEF的周长为A．2B．4C．8D．165

2、．如图，点A，B，C均在⊙O上，∠ACB＝35°，则∠AOB的度数为A．20°B．40°C．60°D．70°第4题图6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cosB的值是A．B．C．D．27．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度(℃)随时间(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则当＝16时，大棚内的温度约为A．18℃B．15.5℃C．13.5℃D．12℃8．如图，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝4，O

3、B＝3．⊙O的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点．设AP＝，PQ2＝，则与的函数图象大致是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若，则＝．10．已知反比例函数的图象在其每一分支上，y随x的增大而减小，则此反比例函数的解析式可以是．（注：只需写出一个正确答案即可）11．如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米．(已知网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米)12．在函数的图象上有点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1，它们的横坐标依次为1，2，3，…，n，

4、n+1．过点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成如图所示的若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为，，，…，，则点P1的坐标为；＝；＝．（用含n的代数式表示）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：sin45°－tan60°·cos30°．14．如图，点D是△ABC的边AC上的一点，AB2＝AC·AD．求证：△ADB∽△ABC．15．如图，正比例函数y=2x与反比例函数的图象的一个交点为A(2，m)．求m和k的值．16．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为(0，

5、1)，(1，－1)，(5，1)．（1）直接写出点B关于原点的对称点D的坐标；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90º得到△A1B1C．请在网格中画出△A1B1C，并直接写出点A1和B1的坐标．17．如图，在半径为6cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OE为3cm．（1）求弦AB的长；（2）求劣弧的长．18．在燕房线地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示）．已知立杆AB的高度是3米，从路侧点D处测得路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）四、解答题（本题共

6、20分，每小题5分）19．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．（1）求证：△ABE∽△ACD；（2）若BC＝2，AD＝6，DE＝3，求AC的长．20．根据某网站调查，2014年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：科*网]网民关注的热点问题情况统计图关注各类热点问题的网民人数统计图根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）若北京市约有2100万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？（3）在这

7、次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率为．21．如图，AB为⊙O的直径，直线与⊙O相切于点C，过点A作AD⊥于点D，交⊙O于点E．（1）求证：∠CAD＝∠BAC；（2）若sin∠BAC＝，BC＝6，求DE的长．22．阅读下面材料：小辉遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠DAE＝45°．若BD＝3，CE＝1，求DE的长．图1图2图3小辉发现，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90º，得到△ACF，连接EF（如图2），由图形旋