计算机技术基础ppt课件.ppt

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1、第3章计算机的数【学习目标】1.认识计算机中的数，知道计算机技术中的编码和校验码。知识点：☞常用数制：二进制数、十进制数、十六进制数、八进制数☞机器数：定点整数、定点小数、浮点数☞校验码：奇偶校验码、CRC码、海明码☞编码：8421BCD码、ASCII码、汉字的输入码、内码和字型码2.掌握数制转换、机器数计算及校验码设计。能力要求：☞能熟练进行数制的转换、编码换算和机器数计算。☞会设计CRC码及海明码。【重点、难点】1．数制转换。2．机器数的表示及运算。3.CRC码和海明码。【内容框架】十进制数计算机常用数制数制间的相互转换BCD码字符的ASCII

2、码汉字的编码机器数的表示机器数的运算奇偶校验码循环冗余校验(CRC)码海明码计算机中的数代码校验机器数数制数制即计数制，是按某种进位原则计数的方法。3.1.1计算机常用数制在计算机技术中，常用的数制有二进制、八进制、十六进制和十进制数。1．十进制数（1）有0~9十个数码；（2）逢十进一；（3）展开式为：10i为十进制数的权；m，n分别是小数和整数的位数。【例3.1】205.5D=2×102+0×101+5×100+5×10-12．二进制数（1）有0，1两个数码；（2）逢二进一；“10”表示十进制数“2”。（3）展开式为：——2i为二进制数的权【例3

3、.2】1101.11B3．八进制数（1）有0~7八个数码；（2）逢八进一；“10”表示十进制数“8”。（3）展开式为：——8i为十进制数的权【例3.3】275.4Q=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=2×82+7×81+5×80+4×8-14．十六进制数（1）有0~9，A~F十六个数码；（2）逢十六进一；“10”表示十进制数“16”。（3）展开式为：——16i为十进制数的权。【例3.4】1F5.CH注：为进行区别，对于二、八、十、十六进制数分别在数尾用字母B、Q、D、H表示。=1×162+15×161+5×160+12

4、×16-13.1.2数制间的相互转换1．R进制数转换成十进制数R进制数是指二进制数、八进制数和十六进制数等非十进制数。（1）方法：按权展开，求和。（2）实例：【例3.5】101101．11B=32+8+4+1+0.5+0.25【例3.6】26.6Q=1×25=2×81+6×80+6×8-1【例3.7】3E.CH=3×161+14×160+12×16-1+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=45.75=16+6+0.75=22.75=48+14+0.75=62.75二进制转化为十进制方法:见1加权要求:熟记二进制

5、权值210292827262524232221202-12-22-32-4102451225612864321684210.50.250.1250.0625特殊情况：111……1（n个1）=2n-10.11……1（n个1）=1-2-n借助二进制数，进行八、十六进制和十进制数的转换，有时会使问题变得简单。2．十进制转换成R（二、八、十六）进制数（1）方法一：整数，除以R从低到高取余数；小数，乘以R从高到低取整数。【例3.8】将十进制数215转化为二进制数结果是：215D=11010111B…………余12152107253…………余1226…………余1

6、213…………余026…………余123…………余021…………余12…………余10【例3.9】将十进制数0.75转化为二进制数1.500.75×20.50×21.00高位低位结果是：0.75D=0.11B（2）方法二（十进制数转化为二进制数）：权分解法。①分解：将给定的十进制数分解成二进制数的加权项。②见权填1：有权项系数为1，无权项系数为0。…………取1…………取1【例3.10】75.5D=64+8+2+1+0.5【例3.11】180.75D=128+32+16+4+0.5+0.253．二进制转换成八进制①分组:整数部分从低向高，小数部分从高向低

7、，三位一组，不足三位，用0补齐；②按组加权。（2）实例：【例3.12】将二进制数1101011.1转换成八进制数。解：分组求解得：001101011.100（1）方法：=1001011.1B=10110100.11B=153.4Q4．二进制转换成十六进制数（1）方法：①分组：整数部分从低向高，小数部分从高向低，四位一组，不足四位，用0补齐；②按组加权。2）实例：【例3.13】将二进制数1101011.1转换成十六进制数解：分组求解得：01101011.1000B=6B.8H5．八进制转换成二进制（1）方法：将每一个八进制数分别用三位二进制数来表示。

8、（2）实例：【例3.14】153.4Q=001101011.100B=1101011.1B6．十六进制数转换成二进制数（1