中考折叠问题.doc

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1、05月26日教案+习题中考折叠问题1、中考中折叠问题每年必考。有时出现在选择填空，有时候出现在压轴题。2、折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；3、考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；4、解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。5、轴对称性质——①折线是对称轴，折线两边图形全等②对应点连线垂直对称轴③对应边平行或交点在对称轴上。一、折叠问题求角度例1、（2011•台州）点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF=

2、80°，则∠CGE=　　．例2．（2011·贺州）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF＝4，FC＝2，则∠DEF的度数是_．ABCEFA’D(B)例3．（2011昭通，8，3）如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若，那么∠ABE的度数为____________AEDCFB例4.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（）A．B.C．D．例5.如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB

3、、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为()A.15°B.30°C.45°D.60°例6、（2011•广元）如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠A1MD1=40°，则∠BMC的度数为　　．二、折叠问题求线段长度例1、（2011•河北）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）ABCDE（第5题图）A、B、2C、3D、4例2.如图所示，已知在三角形纸片ABC中

4、，BC=3，，∠BCA=90°在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则DＥ的长度为()A.6B.3C.D.例3、（2011•衡阳）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为　　．例4．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为()A.3B.4C.5D.6例5、（2011•泸州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C

5、落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（　　）A、B、C、D、例6．将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长等于cm．例7.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）（A）（B）（C）（D）6例8、（2011•潼南县）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是　　cm．例9、（2011•巴彦淖尔）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC

6、=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为　　．例10．将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C＝90°，BC＝8cm，则折痕DE的长度是cm．例11、（2011•天水）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为（　）ABB1CDEA、6B、4C、2D、1例12．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与A

7、C上的点B1重合，则AC＝cm．三、折叠问题求面积例1、（2011•安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是　．四、折叠问题判断图形例1.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是（）A1B2C、3D、4例2、（2011•鸡西）如图，在Rt△ABC中，AB=

8、CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，