河南省洛阳市2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文含答案.doc

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1、河南省洛阳市2018-2019学年第一学期期末考试高二数学试卷（文）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知p：x2-x-2＜0，q：log2x＜1，则p是q的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】通过求解不等式求解p，解对数不等式求解q，然后利用充要条件的判断方法判断即可．【详解】解：由题意可知p：x2-x-2＜0，即（x+1）（x-2）＜0，可得p：-1＜x＜2；q：log2x＜1，可得0＜x＜2，则p是q的必要不充分

2、条件．故选：B．【点睛】本题考查二次不等式的解法，对数不等式的求解，充要条件的判断，基本知识的应用．2.已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是（　　）A.B.C.3D.5【答案】C【解析】【分析】画出约束条件对应的平面区域，然后通过平移得到结果。【详解】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由得，由图象知，当直线经过点C时，直线的截距最大，此时z最大，由，得，即，此时，故选C．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，准确作出不等式对应的区域是前提，准确解析出目标函数的几何意义是解题的关键．3.

3、已知△ABC三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=1，则B的大小为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将条件化简整理得，再通过余弦定理便可求得角B的大小。【详解】解：两边同时除以得，故选B【点睛】本题考查了余弦定理的知识，解题的关键是要将题中的条件进行转化变形，变成余弦定理的形式，进而解决问题。4.已知椭圆的两个焦点分别为,,是椭圆上一点,且,则的面积等于A.B.C.D.【答案】B【解析】由与是椭圆上一点，∴，两边平方可得，即，由于，，∴根据余弦定理可得，综上可解得，∴的面积等于，

4、故选B.5.等差数列{an}中，a3+a10=5，a7=1，Sn是数列{an}的前n项和，则Sn的最大值为（　　）A.1B.19C.60D.70【答案】D【解析】【分析】利用基本量表示条件，求解出，进而求解出，得出的最大值。【详解】解：设等差数列的首项与公差为则，解得，所以，，二次函数的对称轴为，因为，所以当时，，故答案选D。【点睛】本题考查了等差数列的通项知识，等差数列常见的解题方法是基本量法，即将条件与目标用基本量来表示，进而求解问题。6.点P是抛物线y=x2上任意一点，则点P到直线y=x-2的距

5、离的最小值为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设出点，表示出点到直线的距离，然后通过减元将距离变为单变量形式，然后借助函数思想解决问题。【详解】解：设点，则点到直线的距离，所以，因为所以点到直线的距离的最小值为故选C。【点睛】本题考查了点到直线的距离问题，常见的解题方法是将点到直线的距离转化为代数的形式，然后通过减元将多变量问题转化为少变量（单变量）问题，进而利用函数思想解决最值。7.已知函数f（x）的导函数为f'（x），若f（x）=x3+f'（1）x2-2，则f'（1）的值为（　　）

6、A.B.C.D.0【答案】B【解析】【分析】求出原函数的导函数，在导函数解析式中取x=1即可得到答案．【详解】解：由f（x）=x3+f'（1）x2-2，得f′（x）=3x2+2xf′（1），∴f′（1）=3+2f′（1），解得f′（1）=-3，故选：B．【点睛】本题考查了导数的加法法则与减法法则，考查了基本初等函数的导函数，是基础的计算题．8.等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若a1=1，且对任意的n∈N*都有an+2+an+1=2an，则S5等于（　　）A.12B.20C.11D.21【

7、答案】C【解析】【分析】等价于，即，由此可解得的值，进而求得【详解】解：设等比数列的公比为则等价于因为故，即因为所以故故选C。【点睛】本题考查了等比数列的通项知识，等比数列问题的常见解法是借助于基本量进行解题；求等比数列的前n项和时，要对的范围进行讨论。9.△ABC中，B=30°，BC边上的高与BC的比为1：3，则cosA等于（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设边上的高为，则，在中可得，由勾股定理可得，故，在中，，再由余弦定理可得的值。【详解】解：设过A点作的高，交边于点，设，因为BC

8、边上的高与BC的比为1：3，所以，在中，，即故，由勾股定理可得，故，在中，，故选D。【点睛】本题考查了解三角形中某个角的问题，当三角形的三条边的比例关系确定时，就可利用余弦定理解得角的大小，这也是解决本题的关键。10.已知双曲线：（，），过左焦点的直线切圆于点，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：连接,由知为的中点，又为的中点，,且,利用双曲线定义结合切线性质可得，从而可得结果.详解：连接,由知为的中点