人教A版数学必修2131 第1课时ppt课件.ppt

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·必修2空间几何体第一章1.3　空间几何体的表面积与体积第一章1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积与体积第1课时　柱体、锥体、台体的表面积互动课堂2随堂测评3课后强化作业4预习导学1预习导学●课标展示1．了解柱体、锥体、台体侧面展开图，掌握柱体、锥体、台体的表面积的求法．2．能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积，并了解柱体、锥体和台体表面积之间的关系．●温故知新旧知再现初中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图与表面积的关系，即展开的平面图形的面积等于其表面积

2、，因此可以通过它们的平面展开图来求几何体的表面积．根据柱、锥、台体的结构特征，我们也可以利用它们的平面展开图计算它们的表面积．完成下列练习为求新知打下基础：1．棱长为a的正方体表面积为__________.2．长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其表面积为___________________．3．长方体、正方体的侧面展开图为__________．4．圆柱的侧面展开图为__________．5．圆锥的侧面展开图为__________．6a22(ab＋bc＋ac)矩形矩形扇形新知导学1．柱体的表面积(1)侧面展开图：棱柱的侧面展开

3、图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的__________，如图①所示；圆柱的侧面展开图是_______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示．平行四边形底面周长矩形(2)面积：柱体的表面积S表＝S侧＋2S底．特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧＝__________，表面积S表＝__________．2πrl2πr(r＋l)[名师点拨]表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，常把多面体展开成平面图形，利用平面图形求多面体的表面积，侧面积是指侧面的面

4、积，与表面积不同．一般地，表面积＝侧面积＋底面积．2．锥体的表面积(1)侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由若干个__________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_____，如图①所示；圆锥的侧面展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的__________，如图②所示．三角形和扇形母线底面周长(2)面积：锥体的表面积S表＝S侧＋S底．特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧＝__________，表面积S表＝__________．πrlπr(l＋r)3．台体的表面积(1)侧

5、面展开图：棱台的侧面展开图是由若干个__________拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的______，如图①所示；圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图②所示．梯形和(2)面积：台体的表面积S表＝S侧＋S上底＋S下底．特别地，圆台的上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l，则侧面积S侧＝____________，表面积S表＝________________________．π(r＋r′)lπ(r2＋r′2＋rl＋r′l)●自我检测1．一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别

6、为6cm,4cm，则该棱柱的侧面积为________．[答案]72cm2[解析]棱柱的侧面积S侧＝3×6×4＝72(cm2)．2．圆柱OO′的底面直径为4，母线长为6，则该圆柱的侧面积为________，表面积为________．[答案]24π　32π[解析]由已知得圆柱OO′的底面半径为2，则其侧面积S侧＝2πrl＝2×π×2×6＝24π，表面积S表＝2πr(r＋l)＝2π×2×(2＋6)＝32π.3．已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S－ABC(即正四面体S－ABC)，则其表面积为________．[解析]由于四面体S

7、－ABC的四个面是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面的面积的4倍．先求△SBC的面积，过点S作SD⊥BC，交BC于点D，如图所示．4．一个圆锥的轴截面为边长为a的正三角形，则其表面积为________．规律总结：不要试图去总结、记忆几何体的表面积公式，而应该理解它是通过求各个面的面积的和而获得的．5．圆台的上、下底面半径分别为3和4，母线长为6，则其表面积等于(　　)A．72　　　　　　　　B．42πC．67πD．72π[答案]C[解析]S表＝π(32＋42＋3×6＋4×6)＝67π.互动课堂[分析]棱柱的侧

8、面积等于各侧面面积之和．柱体的表面积●典例探究[解析]如图，由已知条件可知：侧面AA1B1B和侧面AA1C1C为一般的平行四边形，侧面BB1C1C为矩形．[答案]C规律总结：求柱体表面积的方法(1)直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积；表面积等于它的侧面积与