平行与垂直高品质版ppt课件.ppt

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1、重庆市万州高级中学曾国荣平行与垂直平行与垂直平行与垂直平行与垂直线面子行与会直的关系也可以互相转化平行与垂直关于平行关系的考查，主要是：l）能够通过观察直观图，想象空间直线与直线，直线与平面、平面与平面间的平行关系；2）能够判定或论证直线与直线、直线与平面、平面与平面间的平行关系；3）在平行关系的证明中，会使用反证法或同一法平行与垂直关于垂直关系的考查，主要是：l）通过观察直观图．想象空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系；2）熟练掌握直线与直线垂直、直线与平面垂直、平面与平面垂直判定的基本方法；3）能把空间平面与平面垂直，直线与平面垂直转化为直线与直线

2、所成的角为直角，进而利用解三角形解决空间角、距离、面积、体积的计算求解；4）关于异面直线的距离，只要来会计算已给出公垂线时的距离．平行与垂直存在唯一性结论公理2：如果两个平面有一个公共点，那麽它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理3：经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面。推论1：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面。平行与垂直线面垂直的两个性质经过一点有且只有一条直线和一个平面垂直。经过一点有且只有一个平面和一条直线垂直条直线。面面平行的性质过平面外一点有且只有

3、一个平面和已知平面平行。平行与垂直两直线平行的判定1.定义：在同一平面内没有公共点的两条直线。2.公理4：a∥b，b∥ca∥cba3.直线和平面平行性质定理：a∥，a，∩=ba∥b4.直线和平面垂直的性质定理：a，ba∥b5.两个平面平行的性质定理：∥，∩=a，∩=ba∥b6.a、b、c，ac，bca∥b平行与垂直两直线垂直判定1.定义：所成角是直角。2.如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那麽它也和另一条垂直。即a∥b，cacb3.线面垂直定义。即a，bba4.三垂线定理。即PA，AO

4、a，aaPO5.三垂线定理逆定理。即PA，aPO，aAOa6.三个两两垂直的平面的三条交线两两垂直。（半个定理）、、两两垂直三条交线a、b、c两两垂直平行与垂直直线和平面平行的判定1.定义：a∩=фa∥2.判定定理：a，b，a∥ba∥3.面面平行性质定理：∥，aa∥，a，aa∥（半个定理）4.，aa∥或a平行与垂直直线和平面垂直的判定1.定义：一条直线垂直于平面内的任意直线。2.判定定理1：3.判定定理2：4．∥，llγαβal5．∩=l，a，a

5、la6．∩=l，，l（半个定理）平行与垂直平面和平面平行的判定1.定义：α∩β=Φα∥β2.判定定理：a，b，a∩b=A，a∥，b∥∥3.a，a∥4.∥，∥∥平行与垂直平面和平面垂直的判定1.定义：两个相交平面成直二面角。2.判定定理：a，a3.∥，(结论须证)证明：在内作la,∴l∵∥∴l又l∴逆命题：，∥不成立平行与垂直如图AB、CD为异面直线，是三个互相平行的平面，AB分别交、、于A、E、B，CD分别

6、交、、于C、F、D，AD、CB分别交于G、H。求证：EHFG是平行四边形。ACGFEHBD平行与垂直证明：连结AC、BD，过AB、AD可确定平面ABD，过BC、CD可确定平面CBD∵β∥γ∴GE∥BD，HF∥BD∴GE∥HF过AD、CD可确定平面ADC过AB、BC可确定平面ABC∵α∥β∴EH∥AC，FG∥AC∴EH∥FG∴EHFG是平行四边形本题证明过程中，把一个较复杂的空间图形分散成一个个简单的图形来处理并几次将立体几何问题化成平面几何问题来解决这是解决立体几何问题时常常采用的手段。平行与垂直已知三棱锥S—ABC，∠ASB=∠ASC=45°，∠BSC=

7、60°，求证：侧面BSA⊥侧面CSA分析：利用所成二面角是直二面角。ABEDCS平行与垂直证明：过B作BD⊥SA于D，过D在平面SAC内作ED⊥AC交SC于E，连BE，∴∠BDE为二面角B—AS—C的平面角ABEDCS∵∠ASC=∠ASB=45°∴ED=SD=BD设SD=a，则SB=SE=a在ΔBSE中∠BSE=60°∴BE=a在ΔBDE中∴∠BDE=90°∴二面角B—AS—C为直二面角∴侧面BSA⊥侧面CSAABEDCS平行与垂直如图四棱锥S—ABCD，底面ABCD为正方形，侧面SAB⊥底面AC,侧面SAD⊥底面AC,面AEGF⊥SC，且分别交SB、SC、SD于

8、E、G、F