工程测量教学课件第6章测量误差理论08土建.ppt

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1、第6章测量误差理论的基本知识6.1测量误差概述6.2评定精度的标准（重点）6.3观测值函数的中误差—误差传播定律（重点、难点）6.4同（等）精度直接观测平差6.5不等精度直接观测平差6.1测量误差的概述一、测量与观测值二、观测条件①人（观测者）②仪器（工具）③外界条件。三、观测类型1、直接观测与间接观测（直接观测值与间接观测值）2、独立观测与非独立观测3、必要观测与多余观测4、等精度观测与非等精度观测四、测量误差的来源（1）仪器误差：仪器精度的局限、轴系残余误差等。（2）人为误差：判断力和分辨率的限制、经验等。（3）外界条件的影响：温度变化、风、大气折光等它们是引起观测误差的主要来

2、源，观测条件的好坏与观测成果的质量有着密切的联系。五、几个概念1、真值、观测值、最或然值①、真值：任一被观测量客观存在的量的大小，叫做真值。②、观测值：③、最或然值：2、粗差概念：超限的误差，也称错误。原因：观测者不当使用仪器或疏忽大意，如测错、读错、听错、算错等或外界条件发生意外的显著变化而产生的错误。剔除掉（应该避免）措施：操作细心、多余观测。3、误差（真误差）（不可避免）表达式：真误差Δ＝观测值li－真值Xor：真误差Δ＝真值X－观测值li最或然值误差：与真误差的定义相似，就是观测值与最或然值之差。4、改正数Ｖ某量的改正数等于其最或然值L与直接观测值的差：六、测量误差分类（重

3、点）1.系统误差——相同的观测条件，误差出现的大小、符号相同，或按规律性变化特点：具有累积性（3）采用适当的观测方法，如测角度时盘左、盘观测；度盘配置；水准测量前后视距相等等。消除方法：（1）检校仪器，如经纬仪竖轴误差。（2）加改正数，如计算尺长改正、温度改正、高差改正等。偶然误差系统误差举例:在某测区，等精度重复观测了358次三角形的内角之和，得到358次三角形闭合差i(偶然误差，也即真误差)，然后对i：进行分析。分析结果表明，当观测次数很多时，偶然误差的出现，呈现出统计学上的规律性。而且，观测次数越多，规律性越明显。定义：相同的观测条件，若误差在数值和符号上均不相同或

4、从表面看无规律性。如估读、气泡居中判断、瞄准、对中等误差。2.偶然误差（补偿误差）误差区间负误差正误差误差绝对值dΔ"KK/nKK/nKK/n0~3450.126460.128910.2543~6400.112410.115810.2266~9330.092330.092660.1849~12230.064210.059440.12312~15170.047160.045330.09215~18130.036130.036260.07318~2160.01750.014110.03121~2440.01120.00660.01724以上000000Σ1810.5051770.495

5、3581.000表2-1偶然误差的统计用频率直方图表示的偶然误差统计：频率直方图的中间高、两边低，并向横轴逐渐逼近，对称于y轴。频率直方图中，每一条形的面积表示误差出现在该区间的频率k/n，而所有条形的总面积等于1。各条形顶边中点连线经光滑后的曲线形状，表现出偶然误差的普遍规律-24-21-18-15-12-9-6-30+3+6+9+12+15+18+21+24X=k/d特性(1)、(2)、(3)决定了特性(4)，特性(4)具有实用意义。3.偶然误差的特性(1)有界性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；(2)渐降性：小误差出现的概率比大误差大；(3

6、)对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等；(4)抵偿性：当观测次数无限增加时，偶然误差的算术平均值趋近于零：测量误差可表示为：规范要求：消除或减弱系统误差及粗差的影响，使故有通常提到误差，认为它只包含偶然误差。提高仪器精度，限制偶然误差的大小。进行多余观测。4.减弱偶然误差的措施求平差值。小结1、几个概念观测条件、（非）等精度观测、（真）误差、改正数2、系统误差：定义，特性，消除或减弱的措施3、偶然误差：定义，特性，减弱的措施精确度：是准确度与精密度的总称。准确度：观测值与真值的靠近程度，主要取决于系统误差；精密度：观测值的密集（离散）程度，简称精度，主要取决于偶然误差。用此来

7、评价某组观测值质量的优劣。6.2评定精度的标准在测量中，用精确度来评价观测成果的优劣。测量工作中，用中误差作为衡量观测值精度的标准。一、中误差:上式中，偶然误差为观测值与真值X之差：观测次数n有限时，用中误差m表示偶然误差的离散情形：i=i-XM2____中误差平方一般真误差i不可求，我们只能根据最或然值求出改正数式中即白塞尔公式（真值未知，v为改正数）Vi=L-li式中：例1：试根据下表数据，分别计算各组观测值的中误差。解：第一组观测值的中误差：第二组观