表面积与体积公式.doc

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1、表面积与体积公式π圆周率3.14r半径d直径h高c周长S侧侧面积S底底面积S表表面积v体积1．底面圆周长=圆周率×直径字母表示：C底=πd底面圆周长=2×圆周率×半径字母表示：C底=2πr2．圆柱的侧面积：（1）若已知圆柱的底面周长C和高h，则圆柱的侧面积=底面圆周长×高字母表示：S侧=C底h（2）若已知圆柱的底面直径d和高h，则圆柱的侧面积=π×底面直×径高字母表示：S侧=π×d×h（3）若已知圆柱的底面半径r和高h，则圆柱的侧面积=2×π×半径×高字母表示：S侧=2×π×r×h（4）若已知圆柱的侧面积S侧和高h，求直径d，则直径=侧面积÷π÷高字母表示：d=S侧÷π÷h

2、（5）若已知圆柱的侧面积S侧和直径d，求高h，则高=侧面积÷π÷直径字母表示：h=S侧÷π÷d（6）若已知圆柱的侧面积S侧和半径r，求高h，则高=侧面积÷2÷π÷半径字母表示：h=S侧÷2÷π÷r（7）若已知圆柱的侧面积S侧和高h，求半径r，则半径=侧面积÷2÷π÷高字母表示：r=S侧÷2÷π÷h3．求圆柱的表面积三步：（1）求圆柱侧面积=底面圆周长×高S侧=C底×h=2×π×底面半径×高S侧=2πrh=π×底面直径×高S侧=πdh（2）圆柱的底面积=π×半径×半径S底=πr²=π×(直径÷2)²S底=π（d÷2）²=π×直径²÷4S底=πd²÷4（3）圆柱表面积=侧面积+

3、底面积×2S表=S侧+2×S底4.圆柱体积的公式(1)若已圆柱的底面积S和高h，则圆柱的体积=底面积×高字母表示：V柱=S底×h(2)若已圆柱的底直径d和高h，则圆柱的体积=π×(直径÷2)²×高字母表示：V柱=π×（d÷2）²×h(3)若已圆柱的底半径r和高h，则圆柱的体积=π×半径×半径×高字母表示：V柱=π×r²×h(3)若已圆柱的底面周长C和高h，则圆柱的体积=π×（底面周长÷2÷π）²×高字母表示：V柱=π×(C÷2÷π)²×h(4)若已圆柱的体积V和高h，求圆柱的底面积，则圆柱的底面积=体积÷高字母表示：S底=V柱÷h(5)若已圆柱的体积V和底面积S，求高h，则

4、圆柱的高=体积÷底面积字母表示：h=V柱÷S底5．圆锥体积的公式（1）圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3，即已知圆柱的体积V柱，求圆锥的体积V锥，则圆锥的体积=圆柱的体积÷3字母表示V锥=V柱÷3（2）已知圆锥底面积（S）和高（h），求圆锥的体积，则圆锥的体积=底面积×高÷3字母表示：V锥=S底×h÷3（3）已知圆锥体积（V）和高（h），求底面积，则圆锥的底面积=圆柱的体积×3÷高字母表示：S底=V锥×3÷h（4）已知圆锥体积（V）和底面积（S），求高则圆锥的高=圆柱的体积×3÷底面积+字母表示：h=V锥×3÷S底6．长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2字

5、母表示：S=(a×b+a×h+b×h)×2长方体的体积=长×宽×高字母表示：V=a×b×h7．正方体的表面积=棱长×棱长×6（S=a×a×6）正方体的体积=棱长×棱长×棱长(V=a×a×a)