探索圆的周长与直径的关系.docx

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1、探索圆的周长与直径的关系学习目标：1.通过猜测、测量、计算和验证知道圆的周长与直径的关系。2.在对圆周率的值的探索中培养自己的逻辑思维能力。学习重点：通过猜测、测量、计算和验证知道圆的周长与直径的关系。学习难点：理解圆周率的推导过程。学习过程：一、引入1、出示一个长方形和正方形，引导学生复习长方形和正方形的周长及相关内容。2、什么是圆的周长?（结合准备的学具同桌互相说一说感知圆的周长）3、长方形的周长与长与宽有关，并且是长和宽的2倍，正方形的周长与边长有关，并且是边长的4倍，猜猜圆的周长和什么有关？（直径

2、）周长是直径的几倍呢？二、探究圆的周长与直径的关系。1、怎样测量圆的周长同桌相互用直尺或细线等学具，测量手中圆形纸片的周长。提示：绳测法指用线绕圆一周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉后拉直，这条线的长度就是圆的周长。滚动法指让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，这段距离是圆的周长。2、小组合作测量出的圆的周长和直径填入下表，并计算出周长与直径的比值。小组周长c直径d的比值（保留两位小数）第一组第二组第三组…从测量和计算的结果我发现：圆的周长总是直径的（）倍多一些。（测量存在误差）直径的4倍

3、3、介绍另一种方法来探究周长与直径的关系o圆的周长<正方形周长=圆的周长<直径的4倍正六边形边长等于圆的半径圆的周长>正六边形的周长=直径的3倍圆的周长>直径的3倍直径的3倍<圆的周长<直径的4倍（目前所学知识只能做到这里…）4、介绍数学家们对圆周长与直径的关系研究历史及成就（1）2300年前阿基米德…（2）1700年前刘徽…（3）1500年前祖冲之…（4）18年前…5、圆的周长和它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做（圆周率），用字母（π）表示，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535…实

4、际生活中一般只取它的近似值，即π≈（3.14）。6.归纳公式：因为C÷d=π那么：C=（）或C=（）。三、求下面各圆的周长四、课堂总结