资源描述：
《圆锥曲线小结okppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基础知识系统复习一、学习目标1)掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质2)掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线的几何性质3)掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线的几何性质4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形，并了解圆锥曲线的初步应用。知识结构圆锥曲线椭圆双曲线抛物线标准方程几何性质标准方程几何性质标准方程几何性质第二定义第二定义统一定义综合应用椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质专题(一)定义的应用(一)定义的应用互动练习1、已知点P是椭圆一点，F1和F2是椭圆的焦点，
2、PF1F2d⑴若∠F1PF2=90°，求△F1PF2的面积⑵若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积⑶若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面积PF1F2d解⑴由椭圆定义得:
3、PF1
4、+
5、PF2
6、=10①又a=5b=3,∴c=4,2c=8由勾股定理得:
7、PF1
8、2+
9、PF2
10、2=64②①2-②得2
11、PF1
12、·
13、PF2
14、=36由余弦定理得:
15、PF1
16、2+
17、PF2
18、2-2
19、PF1
20、·
21、PF2
22、cos60°=64②⑵⑶由余弦定理得:
23、PF1
24、2+
25、PF2
26、2-2
27、PF1
28、·
29、PF2
30、cosθ=64②①2-②得3
31、PF1
32、
33、·
34、PF2
35、=36①2-②得2(1+cosθ)
36、PF1
37、·
38、PF2
39、=36改成双曲线呢?互动练习PF1F2dA1A22、已知点P是椭圆上一点，F1和F2是椭圆的左右焦点,求:(1)解法一:(代入法)设P(x,y),易知:c=3,得F1(-3,0),由两点间距离公式得:(一)定义的应用互动练习PF1F2dA1A22、已知点P是椭圆上一点，F1和F2是椭圆的左右焦点,求:(1)解法二:(参数法)设P(5cosθ,4sinθ),易知:c=3,得F1(-3,0),由两点间距离公式得:(一)定义的应用互动练习lPF1F2d
40、A1A22、已知点P是椭圆上一点，F1和F2是椭圆的左右焦点,求:(1)解法三:(几何法)设l是已知椭圆与焦点F1相应的准线,PN⊥l,垂足为N,由椭圆第二定义得:N(一)定义的应用互动练习2、已知点P是椭圆上一点，F1和F2是椭圆的左右焦点,求:解(2)由椭圆定义得:
41、PF1
42、+
43、PF2
44、=10PF1F2思考题:怎样求
45、PF1
46、·
47、PF2
48、的最小值?(一)定义的应用3.已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。解：.xoyFABMCND互动练习(一)定义的应用(一)定义的应用互动练习3.动点
49、P到直线x+4=0的距离减去它到点M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是（）A．直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线D专题(二)直线与圆锥曲线的关系1.过点(0,2)与抛物线只有一个公共点的直线有(）（A）1条(B)2条(C)3条(D)无数多条C.P互动练习2、双曲线与直线y=kx-1只有一个公共点，求k的值互动练习说明:(1)从图形分析,应有四个解(2)利用方程求解时,应注意对K的讨论xyO例.直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B求证：OA⊥OB（课本P130例2）。证法1：将y=x-2代入y2=2x中
50、，得(x-2)2=2x化简得x2-6x+4=0解得：则：∴OA⊥OBxyABO证法2：同证法1得方程x2-6x+4=0由一元二次方程根与系数的关系，可知x1+x2=6,x1·x2=4∴OA⊥OB∵y1=x1-2,y2=x2-2;∴y1·y2=(x1-2)(x2-2)=x1·x2-2(x1+x2)+4=4-12+4=-4xyABO例1.直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B求证：OA⊥OB（课本P130例2）。引伸练习1.直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B求弦长
51、AB
52、。2.直线y=x+b与抛物线y2
53、=2x相交于A、B,且弦长
54、AB
55、=2,求该直线的方程.3.直线l与抛物线y2=2x相交于A、B,且AB中点的坐标为(3,1),,求该直线的方程.4.过抛物线y2=4x的焦点作直线,交此抛物线于A、B两点,求AB中点的轨迹方程.习题讲评基训P48三、2基训P45三、2基训P46三、2基训P52三、2专题(三)圆锥曲线方程的求法与讨论求圆锥曲线方程的方法小结1、代入法（用定义）2、五步法（特别：参数法、相关点法）3、待定系数法1.动点P到直线x+4=0的距离减去它到点M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是（）A
56、．直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线D2.P是双曲线上任意一点，O为原点，则OP线段中点Q的轨迹方程是（）3．和圆x2+y2=1外切，且和x轴相切的动圆圆心O的轨迹方程是。x2=2
57、y
58、+1B互动练习例（课本P129例1）一圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线。O1PXYO2例（课
