八年级下册数学重要知识点归纳整理.doc

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1、八年级下册数学重要知识点归纳整理八年级下册数学重要知识点归纳整理平行四边形的性质：⑴从边看：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形两组对边分别相等．⑵从角看：平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补．⑶从对角线看：平行四边形的两条对角线互相平分．平行四边形的判定方法：⑴按边：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．②两组对边分别相等的四边形是平行四边形．③两组对边分别平行的四边形是平行四边形⑵按角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．⑶按对角线：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．（难点）平行四边形知识的应用：⑴运用平行四边形的性质求角的度数，线段的长度，证明线段

2、相等或倍分．⑵先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质解决某些问题．矩形（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）性质定理：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等．（3）判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形．[方法]证明矩形可以先证明它是一个平行四边形，再证明它有一个角是直角或对角线相等；也可以直接证明其中有三个角是直角．菱形（1）矩形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）性质定理：菱形四条边都相等；菱形对角线互相平分且垂直；每条对角线平分一组对角；（3）

3、判定定理：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形．[方法]证明菱形可以先证明它是一个平行四边形，再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直；也可以直接证四条边都相等．正方形（1）正方形的定义：有一个角是直角,有一组邻边相等的平行四边形是正方形（2）性质定理：正方形的四个角都是直角，四条边都等．正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角（3）判定定理：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；[方法]有一个角是直角的菱形是正方形：有一组邻边相等的矩形是方形．