高等数学课程实用标准化.doc

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1、《高等数学》课程标准课程编号：0610005课程名称：高等数学学   时：64学时（含实践性教学）适用专业：电子与电气工程系各专业一、课程描述（一）课程性质《高等数学》是高职工科类、文科类、医技类部分专业学生的一门必修课，是服务于各专业的一门重要基础课，是培养学生应用数学知识解决实际问题的能力的有力工具。通过本课程的学习使学生了解微积分的背景思想，较系统地掌握高等数学的基础知识、必需的基本理论和常用的运算技能，了解基本的数学建模方法。为学生学习后继课程、专业课程和分析解决实际问题奠定基础。（二）教学目标与要求本课程目标分为：知识教学目标（极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学

2、、专业应用方面的基础知识、数学建模的初步知识、数学软件知识）；能力培养目标（逻辑推理能力、基本运算能力、自学能力、数学建模的初步能力、数学软件运用能力，应用数学知识解决实际问题的能力）；素质培养目标（树立辩证唯物主义世界观、培养学生良好的学习习惯、坚强的意志品格、严谨思维、的作风、勇于探索、敢于创新的思想意识和良好的团队合作精神。）（三）重点和难点重点：使学生掌握一元函数积分这部分教学容的基本概念、基本定理、基本结论，在此基础上培养学生的应用意识，使学生明确数学知识来源于实践又反作用于实践，体会数学理性逻辑之美，使学生树立辩证唯物主义世界观。难点：如何让学生转变观念，正确认识《高

3、等数学》这门课程，让绝大部分同学对该课程感兴趣，从而发挥《高等数学》这门课程的基础与服务作用就成了我们的教学难点。（四）与其他课程的关系高等数学将为今后学习专业基础课以及相关的专业课程打下必要的数学基础，为这些课程的提供必需的数学概念、理论、方法、运算技能和分析问题解决问题的能力素质。基于职业教育的特点，以及为适应迅猛的社会经济发展，为公司企业输送相应层次的技术人才，注重理论联系实际，强调对学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，以努力提高学生的数学修养和素质。（五）教材及教学参考书使用教材:《高等数学》立军主编  交通大学2012年度参考教材:《高等数学》关革强主编  

4、理工 2005年度《高等数学基础篇》凯主编   中国科学技术 2004年度《高等数学》同济大学主编   高等教育 2007年度二、学时分配《高等数学》顺序课程容学时数讲课习题课小计1一、极限与连续  初等函数2  2函数的极限2  3极限运算 两个重要极限（1）2  4极限运算 两个重要极限（2）2  5无穷小与无穷大， 2  6函数的连续性2  7综合训练  2148二、导数与微分  导数的概念2  9求导法则和求导基本公式2  10函数的微分2   11隐函数和参数方程所确定函数的导数2  12高阶导数2  13综合训练 2 12 14三、导数的应用  拉格朗日中值定理2  

5、15洛必达法则2  16函数的单调性和极值2  17函数的最大值与最小值2  18曲线的凹凸性与拐点 2  19函数图象的描绘2  20综合训练 2 14 21四、积分 定积分的概念2  22定积分的性质2  23微积分基本公式2  24不定积分的概念直接积分法（1）2  25直接积分法（2）2  26分部积分法（1）2  27分部积分法（2）2  28换元积分法（1）2  29换元积分法（2）2  30无穷区间上的广义积分2   31综合训练 222 32机动2          合  计56864三、课程容和要求第一章 极限与连续教学容：1.初等函数：基本初等函数，复合函数，

6、初等函数。2.函数的极限：数列极限，函数的极限。3.极限运算 两个重要极限：函数极限的四则运算法则，变量代换，两个重要极限。4.无穷小与无穷大：无穷小，无穷大，无穷小与无穷大的关系。5.函数的连续性：函数的增量，函数连续性的概念，函数的间断点及分类，闭区间上连续函数的性质。重点难点：重点：极限的基本概念，极限的四则运算法则，两个重要极限。难点：函数连续和间断的概念，两个重要极限的应用。教学要求：1.熟练掌握基本初等函数的图象和性质；理解复合函数与初等函数的概念；会建立简单的函数关系。2.理解数列极限和函数极限的基本概念；领会极限的思想方法；掌握左、右极限与极限的关系。3.正确应用

7、极限的四则运算法则；理解并且会应用两个重要极限。4.理解无穷小与无穷大的概念；掌握无穷小的比较；理解无穷小与无穷大之间的关系。5.了解函数在一点连续和间断的概念；知道初等函数连续性的概念；知道闭区间上连续函数的性质。第二章 导数与微分教学容：1.导数的概念：引例，导数的概念及其几何意义、物理意义，可导与连续的关系。2.求导法则和基本求导公式：函数的四则运算求导法则，复合函数求导法则。3.函数的微分：微分的概念及其几何意义，微分基本公式和运算法则，微分在近似计算中的应用。4.隐函数