菱形 习题精选 学生版.doc

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1、菱形习题精选基础巩固题1．______________叫做菱形。2．菱形的对边__________，邻边_________，对角____________，邻角__________，对角线______________且每条对角线_________。3．_____________________的四边形是菱形。对角线__________的四边形是菱形。对角线__________的平行四边形是菱形。4．已知菱形的周长为20cm，有一内角为60°，则较短的对角线长为________。5．已知菱形的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形周长为___

2、_____，面积为________。6．如图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于O，AB=，AO=2，OB=1。求证：（1）AC⊥BD。（2）四边形ABCD是菱形。7．已知：ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F（如图）。求证：四边形AFCE是菱形。8．菱形的周长为48cm，一条对角线长是12cm，求菱形相邻的内角。9．求证：矩形四边中点所确定的四边形是菱形。强化提高题410．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对边平行B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直11．能判定四边形是菱形的条件是（）A．

3、对角线相等且互相垂直B．有一条对角线平分一组对角C．对角线相等且对角相等D．两组对角分别相等，且一条对角线平分一组对角12．能判定一个四边形是菱形的条件是（）A．两条邻边相等的四边形是菱形B．一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直且一组邻边相等的四边形是菱形13．ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①AC⊥BD②AB=BC③AC平分④AO=DO，使得ABCD是菱形的条件有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个14．已知菱形的边长为2cm，且有一个内角是60°，则此菱形的面积为

4、（）A．cm2B．cm2C．cm2D．不确定15．已知菱形的周长是它的高的8倍，则这个菱形较大的内角为（）A．60°B．90°C．120°D．150°16．已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线长也是2cm，则另一条对角线长是（）A．4cmB．cmC．cmD．3cm17．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．内角和是360°B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直18．对角线互相垂直并且互相平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．以上都不对19．下列说法中，正确的是（）A．一组邻边相等，一组对边平行的四边形是

5、菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形20．若菱形ABCD中，AEBC于E，菱形ABCD面积为48cm2，AE=6cm，则AB4的长度为（）A．12cmB．8cmC．4cmD．2cm21．已知ABCD中的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①，②ACBD，③AB=BC，④AC平分⑤AO=OD，使得ABCD是菱形的条件的序号是_________。22．已知菱形的两对角线长都是8cm，则菱形的边长为____________。23．已知菱形的两内角度数之比为1︰

6、2，边长为3cm，则菱形的面积为___________。24．若菱形的周长为40cm，一条对角线的长为16cm，那么另一条对角线的长为________，这个菱形的面积________。25．如图，菱形ABCD中，AEBC，BE=EC,AE=2,则BD=_________。26．如图，已知AD平分DE∥AC,DF∥AB,求证四边形AEDF为菱形。27．如图，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合的部分是什么形状的四边形?说明理由。428．在ABC中，∠BAC=90°，ADBC，垂足为点D，CE平分∠ACB，交AD于点G，交AB于点E，EFBC，

7、垂足为F，求证：四边形AEFG是菱形。课外延伸题29．如图，在四边形ABCD中，E、F、C、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。中考模拟题30．菱形ABCD中、AEBC、AFCD，垂足分别为E、F且E、F分别是BC、CD的中点，那么∠EAF的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°31．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EFAC分别交AD、BC于点F、E，若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积。4