等边直伸形附合导线最大误差点(中点)的点位误差.doc

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1、等边直伸形附合导线最大误差点（中点）的点位误差(中国矿业大学环测学院江苏徐州测绘10-1班)一、附合导线中间一点的点位误差关于估算既平差了角度，又平差了坐标即整个闭（附）合导线平差后的误差问题常采用下述近似方法估算。近似估算的方法的要点是，把平差后的导线任意点的坐标看作是经过两段导线所算出的加权平均值，然后求此加权平均值的误差，附合导线的中的一点C，经过第Ⅰ段导线、即由点1、2、…到C，可算得其纵坐标；经过另一段导线Ⅱ的点K、n…到C，又可算得该点另一纵坐标值。则点C的总坐标值为：设单位权的观测值的中误差

2、为u，则则加权平均值的权为故同理上列各式中及之值，可按角度平差后的终点的误差估算公式求得，即将导线的两段均已C点为终点，分别求出两段导线的误差。在估算既平差了角度，又平差了坐标即整个闭（附）合导线平差后的误差问题中，对于上述的近似估算方法，应当用方向附合导线角度平差后导线任意点的误差公式计算。二、等边直伸形附合导线最大误差点（中点）的点位误差对于等边直伸形附合导线，同样采用分为两段来估算任意点误差的方法。由一知应当用方向附合导线角度平差后导线任意点的误差公式，所以知对于等边直伸形附合导线应该用公式（等边直

3、伸形方向附合导线中的终点K的点位误差公式）。容易知等边直伸形附合导线的最大横向误差点不在末端终点而在中点，即距始末两端点的处。从而推算出，等边直伸形附合导线的中点在垂直于导线直伸方向的横向误差为：比较课本公式，可知，等边直伸形附合导线经坐标和角度平差后的中点横向误差是等边直伸形支导线的最大横向误差的，是等边直伸形方向附合导线的。同理可以证得，等边直伸形附合导线的最大纵向误差点不在末端终点而在中点，即距始末两端点的处。相应的等边直伸形附合导线的中点沿直伸方向的纵向误差为：。所以角度和坐标平差后的等边直伸形附

4、合导线的最大纵向误差比同样的等边直伸形支导线和方向附合导线最大纵向误差减少了一半。总结，等边直伸形附合导线最大误差点（中点）的点位误差为：