第十一章 三角形 知识点整理.doc

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1、第十一章三角形知识点整理1、三角形的边(1)三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。(2)三角形第三边的取值范围：

2、另两边之差

3、<第三边<另两边之和2、三角形的高、中线、角平分线（1）△的高、△的中线、△的角平分线都是线段（2）交点情况a.锐角三角形三条高的交点位于△的内部；直角三角形三条高的交点位于直角三角形的直角顶点；钝角三角形三条高所在的直线的交点位于三角形的外部。b.△的三条中线的交点位于△的内部。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形。c.△的三条角平分线交于一点，交点位于△的内部。3、三角形的内角和定理：三角形的

4、内角和等于180°4、三角形的外角性质：1、三角形的外角等于和它不相邻的两内角的和；2、三角形的外角大于和它不相邻的任意一个内角。5、三角形的三个外角和等于360°6、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。7、直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。8、n边形的内角和等于（n-2）×180°9、从n边形的一个顶点出发，有（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形总共有条对角线，。10.多边形的外角和等于360°11、三角形的分类a.按边分：三角形b.按角分：（1）锐角三角形（三个角都是锐角）；（2）直角三角形（有一个角为直角）；（3）钝角三角形（有一

5、个角为钝角）。