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1、数字信号处理实验实验二、离散傅立叶变换及谱分析学院：信息工程学院班级：电子101班姓名：***学号：******一、实验目的1．掌握离散傅里叶变换的计算机实现方法。2．检验实序列傅里叶变换的性质。3．掌握计算序列的循环卷积的方法。4．学习用DFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差，以便在实际中正确应用DFT。二、实验内容1．实现序列的离散傅里叶变换并对结果进行分析。（自己选择序列，要求包括复序列，实序列，实偶序列，实奇序列，虚奇序列）本例检验实序列的性质DFT[xec
2、(n)]=Re[X(k)]DFT[xoc(n)]=Im[X(k)](1)设x(n)=10*(0.8).^n（0<=n<=10），将x(n)分解为共扼对称及共扼反对称部分n=0:10;x=10*(0.8).^n;[xec,xoc]=circevod(x);subplot(2,1,1);stem(n,xec);title('Circular-evencomponent')xlabel('n');ylabel('xec(n)');axis([-0.5,10.5,-1,11])subplot(2,1,2)
3、;stem(n,xoc);title('Circular-oddcomponent') xlabel('n');ylabel('xoc(n)');axis([-0.5,10.5,-4,4])figure(2)X=dft(x,11);Xec=dft(xec,11);Xoc=dft(xoc,11);subplot(2,2,1);stem(n,real(X));axis([-0.5,10.5,-5,50])title('Real{DFT[x(n)]}');xlabel('k');subplot(2,2,
4、2);stem(n,imag(X));axis([-0.5,10.5,-20,20])title('Imag{DFT[x(n)]}');xlabel('k');subplot(2,2,3);stem(n,Xec);axis([-0.5,10.5,-5,50])title('DFT[xec(n)]');xlabel('k');subplot(2,2,4);stem(n,imag(Xoc));axis([-0.5,10.5,-20,20])title('DFT[xoc(n)]');xlabel('k'
5、);实验说明：复数序列实数部分的离散傅立叶变换是原来序列离散傅立叶变换的共轭对称分量，复数序列虚数部分的离散傅立叶变换是原来序列离散傅立叶变换的反对称分量，复序列共轭对称分量的离散傅立叶变换是原来序列离散傅立叶变换的实数部分，复序列反对称分量的离散傅立叶变换是原来序列离散傅立叶变换的虚数部分。(2)计算序列的循环卷积程序X1=[13579]X2=[246810]N=8iflength(x1)>Nerror('Nmustbe>=thelengthofx1')endiflength(x2)>Nerro
6、r('Nmustbe>=thelengthofx2')endx1=[x1zeros(1,N-length(x1))];x2=[x2zeros(1,N-length(x2))];m=[0:1:N-1];x2=x2(mod(-m,N)+1);H=zeros(N,N);forn=1:1:NH(n,:)=cirshftt(x2,n-1,N);endy=x1*H'实验结果：y=92102860110148160142（3）补零序列的离散傅立叶变换序列，写出序列的傅立叶变换程序和将原序列补零到20长序列的DF
7、T。n=0:4;x=[ones(1,5)];k=0:999;w=(pi/500)*k;X=x*(exp(-j*pi/500)).^(n'*k);Xe=abs(X);subplot(3,2,1);stem(n,x);ylabel('x(n)');subplot(3,2,2);plot(w/pi,Xe);ylabel('
8、X(ejw)
9、');N=20;x=[ones(1,5),zeros(1,N-5)];n=0:1:N-1;X=dft(x,N);magX=abs(X);k=(0:length(magX
10、)'-1)*N/length(magX);subplot(3,2,3);stem(n,x);ylabel('x(n)');subplot(3,2,4);stem(k,magX);axis([0,20,0,5]);ylabel('
11、X(k)
12、');（4）高密度谱和高分辨率谱之间的区别。补零到40长：M=10;n=0:M-1;x=2*cos(0.35*pi*n)+cos(0.5*pi*n);N=40;x=[x,zeros(1,N-10)];Y=dft(x,N);k1=0:1:N-1;w
