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《北师大版数学八上73《平行线的判定》ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.3平行线的判定你还记得用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。0123012345678910012345678910012345678910012345012345●下面我们用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.旧知识回顾两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行由此我们可以得出判定两直线平行的公理：两直线平行的判定方法还有哪些？ 它们是公认的真命题吗？也就是公里吗?你能证明它们的正确性吗？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.ii证
2、明一个文字叙述的命题的一般步骤:(1)弄清条件和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据条件和结论写出已知、求证;(4)分析证明思路,写出证明过程.小结EF内错角相等，两直线平行BC同旁内角互补，两直线平行ADBC平行于同一条直线的两条直线互相平行∴∥。如图甲所示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥（）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥（）（）例2看图填空：（1）如右图，∵∠1＝∠2∴∥，()∵∠2＝∴∥（同位角相等，两直线平行）或∵∠3＋∠4＝180°∴∥，()∴AC∥FG.1234ABCDEFG∠4ACDEDEFGDEFG内错角相等，两直线平行同旁内角
3、互补，两直线平行看图填空：(2)如右图，∵∠2=（）∴DE∥BC，∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴∥.ABCDEF43215∠4∠3DEBC例：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？312ABFCDE解：∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°（等量代换）∴AB∥CD（？）（）对项角相等例：如图所示，已知∠1=43°，∠D=137°，求证：AB∥CD12ABCD证明：∵∠1=∠2(对顶角相等)，∴∠2=∠1=43°(等量代换)．∴∠2+∠D=43°+137°=180°∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平
4、行)．例：如图所示，已知：BD平分∠ABC，∠1=∠2求证：DE∥BC。12ABCD3E证明：∵BD平分∠ABC(已知)∴∠2=∠3(角平分线的定义)又∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等量代换)．∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)．例51、如图，已知∠ABC＝∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求征:DC∥AB。巩固练习2、如图，已知∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC。BACDE公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线
5、平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12平行线的判定可用文字和几何语言表示：平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等．定理：两直结平行，内错角相等．定理：两直线平行，同旁内角互补．已知：如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：∠1=∠2123abc证明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换两直线平行,内错角相等.已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁
6、内角．求证：∠1+∠2＝180°abc123证法１：a//b（已知）∠3＝∠2（两直线平行，同位角相等）∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）∠1+∠2＝180°（等量代换）两直线平行,同旁内角互补.已知：如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2＝180°证法２：ａ//b（已知）∠3＝∠2（两直线平行，内错角相等）∠1+∠3＝180°（１平角＝１８０°）∠1+∠2＝180°（等量代换）abc123证明的一般步骤：第一步：根据题意，画出图形．第二步：根据条件、结论、结合图形，写出已知、求证。第三步：经过分析，找出由已知推出
7、求证的途径，写出证明过程．根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：1)垂直于同一直线的两直线平行；已知：直线b⊥a,c⊥a.abc求证：b∥c2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；ABOCEFG已知：如图，OC是∠AOB的平分线，EF⊥OA于F,EG⊥OB于G求证：EF=EG做一做3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且a∥b,c∥b.求证：a∥cabcd做一做谈谈你的收获？１．平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等．定理：两直结平行，内错角相等．定理：两直线
8、平行，同旁
