动荷载-・-交变应力.ppt

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1、第六章动载荷交变应力主讲教师：刘灵灵工作单位：工程力学系本章主要讨论的问题：构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算；构件受冲击荷载作用时的动应力计算；交变应力下材料的疲劳破坏；钢结构构件及其连接的疲劳计算。§6－1概述动载荷概述1、动载荷与静载荷静载荷——载荷值由零开始，缓慢增加，到一定数值后不再变化或变化很小。特点：加载过程中结构内任意点加速度为零，即结构时刻保持平衡。此前所提到的载荷都是静载荷。动载荷——引起构件产生明显加速度的载荷。研究方法：动载荷加速度已知（可求）时，采用动静法。动载荷加速度未知（可求）时，用能量守恒

2、。三类动荷问题（1）一般加速度运动构件问题，包括匀加速直线运动和等角速转动；——加速度可求，用动静法解（2）构件受剧烈变化的冲击载荷作用；——加速度不易求，材料的力学性能变化较大，用能量法简化求解（3）疲劳问题——应力作周期变化动载荷概述aPtωODωOl动载荷概述制动中的飞轮CABPh动载荷概述§6－2等加速运动构件的应力和变形计算动静法的应用（达朗贝尔原理）：构件作加速运动时，内部各质点产生惯性力，在任一瞬间，作用在构件上的荷载、惯性力和约束力构成平衡力系，当构件的加速度已知时，可用动静法求解其动应力。动静法的解题步骤：计算构

3、件的加速度；将相应的惯性力作为外力虚加于各质点；作为静力平衡问题进行处理。动载荷等加速运动一、构件作等加速直线运动例题6-1：杆AB以匀加速a上升，已知杆的密度为r，长度l，刚度EA。求杆横截面上的最大动应力sdmax。AxBalFNdqj+qd解：自重可看作均布载荷作用惯性力也看作均布载荷作用qjqd动载荷等加速运动动荷因数Kd的物理意义：是动荷载、动应力和静荷载、静应力的比值，即用动荷因数可以反映动荷载的效应。最大正应力若杆的加速度为零时——动荷系数故动载荷等加速运动例题6-2：以角速度w匀速旋转的飞轮，轮缘的平均直径为D，横

4、截面积为A，材料的密度为r。（不计轮辐的质量）求轮缘横截面上的应力。解：轮缘厚度较薄，可认为沿厚度方向各质点惯性力相同，飞轮上的惯性力看作沿周长作用的均布载荷。qdw2、构件作等速转动动载荷等加速运动qdqdFNdFNd轮缘横截面上的应力与飞轮直径和角速度有关，而与轮缘的横截面积无关。dqq动载荷等加速运动练习题：均质等截面杆AB，以等角速度w绕铅垂轴旋转。已知横截面面积为A，弹性模量为E，单位体积的质量为r。求AB杆的最大动应力及杆的动伸长（不计AB杆自重产生的弯曲）。解：杆上的惯性力沿杆长线性分布wlABqdx动载荷等加速运动

5、wlABqdx动载荷等加速运动§6－3构件受冲击荷载作用时的动应力计算动载荷冲击问题一、概述1、冲击问题的特点冲击过程时间很短，载荷加速度难以确定。vQa受冲击的构件冲击物3、冲击问题的研究方法能量守恒：2、工程实例:重锤打桩钉钉子急刹车子弹射击4、计算冲击问题时所作的假设略去冲击过程中的其它能量损失，如塑性变形能、热能等。在整个冲击过程中，结构保持线弹性，即力和变形成正比；假定冲击物为刚体，只考虑其机械能，不计变形能；假定被冲击物为弹性体，只考虑其变形能，不计机械能（被冲击物质量不计）；动载荷冲击问题二、冲击问题的计算1、自由落

6、体冲击问题的应力和变形动载荷冲击问题hFFdh冲击前的能量冲击后的能量重物F自高度h落下，冲击弹性系统后，速度下降至0，同时弹簧变形达到最大值。由,得根据能量守恒：由于解得：hFFd动载荷冲击问题-----动荷系数，总结：强度条件:计算冲击时的冲击动应力、动变形，均可在静载荷作用下的静应力、静变形基础上乘以动荷系数。hFFd动载荷冲击问题动荷系数中的为把冲击物作为静荷载置于被冲击物的冲击点处，被冲击物的冲击点沿冲击方向的静位移。注意：动载荷冲击问题当h→0时，即骤然加载，kd=2。当时，。研究最大动应力和最大动变形时，可转化为等效

7、静载荷问题求解。×KdPHEI原冲击问题ΔdEIΔd等效静荷问题FdEIΔst静荷问题P动载荷冲击问题例题6-4、图示梁弯曲刚度为EI,抗弯截面系数为W，求最大冲击正应力σdmax和最大冲击挠度Δdmax。PHlBA解：（1）计算Δst和σstmax（2）计算KdPlBA动载荷冲击问题（3）求σdmax和Δdmax动载荷冲击问题PHlBA例6-5、图a，b所示简支梁由20b号工字钢制成，E=210GPa，P=2kN，h=20mm。图b中B支座弹簧的刚度系数k=300kN/m。试分别求图a，b所示梁的最大正应力。（不计梁和弹簧的自重

8、）zhP1.5m1.5mACB(a)hP1.5m1.5mzACB(b)动载荷冲击问题解：1、计算图a中的最大动应力由型钢查得：Wz=250×103mm3，Iz=2500×104mm4梁的最大静应力为：C截面的静位移为：zhP1.5m1.5mACB动