期末复习专题：圆锥曲线doc.doc

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1、1、抛物线的焦点坐标是.1、双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为_2、焦点在直线x－2y－4=0上的抛物线的标准方程是．3、设椭圆1(m>0，n>0)的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为____________-2．焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是_____________14．求过点，离心率为的双曲线的标准方程．3.已知点P在椭圆上，F1与F2是焦点，若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积是_________4.已知椭圆的两个端点B1、B2与它的焦

2、点F1、F2连成的四边形B1F1B2F2是正方形，则椭圆的离心率为___________5.若双曲线两渐近线相交成60°角，则该双曲线的离心率为___________.6.抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为，则焦点到AB的距离为________.7.方程表示的曲线为C，给出下列四个命题：①曲线C不可能是圆②若14④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1

3、P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为__________________.10．直线与双曲线相交于两点，若以为直径的圆过原点，则．11．若直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围为．9、A、B是双曲线C的两个顶点，直线l与实轴垂直，与双曲线C交于P、Q两点，若，则双曲线C的离心率e＝7、如图一圆形纸片的圆心为，是圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则点的轨迹是_______．14、设椭圆方程为,是过左焦点且与轴不垂直的弦，若在左准线上存

4、在点，使为正三角形，则椭圆离心率的取值范围是．10．命题p：“方程量表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数是R上的增函数。”若复合命题“pAq”与“pq”一真一假，则实数k的取值范围为_____11、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为.10.命题甲：“双曲线C的方程为（a＞0，b＞0）”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为”，那么甲是乙的　▲　。（下列答案中选填一个：充分不必要条件

5、；必要不充分条件；充要条件；既不充分也不必要条件.）.11、设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=12、已知动点A、B分别在图中抛物线及椭圆xy的实线上运动，若∥轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长的取值范围是.13已知是椭圆的左右焦点,点是椭圆上的动点,(1)若椭圆的离心率为,且的最大值为,求椭圆的方程;(2)若为等腰直角三角形,求椭圆的离心率.20.（16分）如图，椭圆C：（a＞b＞0）的焦

6、点F1、F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，点（，）在椭圆C上，直线为椭圆C的左准线，⑴求椭圆C的方程；xyAF1F2l⑵设P是椭圆C上的点，作PQ⊥，垂足为Q，以Q为圆心，PQ为半径作圆Q，当点F1在该圆上时，求圆的方程.20解：.⑴椭圆方程，⑵设P点坐标（x，y），则Q点坐标（－4，y）由PQ＝F1Q，｜x＋4｜＝，平方化简得与椭圆方程解得P（－，±），r＝4－＝所求圆方程为18、已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为，右准线方程为．(1)求椭圆的标准方程和离心率；(2)设为椭圆上第

7、一象限的点，为右焦点，若为直角三角形，求的面积.18、解：(1)由题意可设椭圆方程为，----------------------2分由左焦点为，右准线方程为，得----------------------4分解得：从而．----------------------6分所以所求椭圆标准方程为．----------------------8分⑵①当时由⑴可知右焦点为，所以此时点坐标为，于是的面积为，----------------------12分②当时，由椭圆定义和勾股定理得，⑵式的平方减去⑴式得

8、，但，所以这种情况不存在．[来源:学科网]第13题.已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．答案：解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，依题意，所求椭圆方程为．（Ⅱ）设，．（1）当轴时，．（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为．由已知，得．把代入椭圆方程，整理得，，．．当且仅当，即时等号成立．当时，，综上所述．当最大时，面积取最大值．14我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．yO