数据结构直接插入排序.docx

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1、直接插入排序插入排序(InsertionSort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。   　直接插入排序基本思想1．直接插入排序的基本思想直接插入排序（StraightInsertionSorting）的基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表，重复n-1次可完成排序过程。把a[i]插入到a[0]，a

2、[1]，...,a[i-1]之中的具体实施过程为:先把a[i]赋值给变量t,然后将t依次与a[i-1],a[i-2],...进行比较,将比t大的元素右移一个位置,直到发现某个j(0<=j<=i-1),使得a[j]<=t或j为(-1),把t赋值给a[j+1].2、第i-1趟直接插入排序：   　通常将一个记录R[i](i=2，3，…，n-1)插入到当前的有序区，使得插入后仍保证该区间里的记录是按关键字有序的操作称第i-1趟直接插入排序。   　排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间R[1．．i-1]（已排好序的有序区）和R[i．．n]（当前未排

3、序的部分，可称无序区）。   　直接插入排序的基本操作是将当前无序区的第1个记录R[i]插人到有序区R[1．．i-1]中适当的位置上，使R[1．．i]变为新的有序区。因为这种方法每次使有序区增加1个记录，通常称增量法。   　插入排序与打扑克时整理手上的牌非常类似。摸来的第1张牌无须整理，此后每次从桌上的牌(无序区)中摸最上面的1张并插入左手的牌(有序区)中正确的位置上。为了找到这个正确的位置，须自左向右(或自右向左)将摸来的牌与左手中已有的牌逐一比较。一趟直接插入排序方法1．简单方法   　首先在当前有序区R[1..i-1]中查找R[i]的正确插

4、入位置k(1≤k≤i-1)；然后将R[k．．i-1]中的记录均后移一个位置，腾出k位置上的空间插入R[i]。 注意：   　若R[i]的关键字大于等于R[1．．i-1]中所有记录的关键字，则R[i]就是插入原位置。2．改进的方法　　一种查找比较操作和记录移动操作交替地进行的方法。具体做法：   　将待插入记录R[i]的关键字从右向左依次与有序区中记录R[j](j=i-1，i-2，…，1)的关键字进行比较：   　①若R[j]的关键字大于R[i]的关键字，则将R[j]后移一个位置；      ②若R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字，则查找过程

5、结束，j+1即为R[i]的插入位置。   　关键字比R[i]的关键字大的记录均已后移，所以j+1的位置已经腾空，只要将R[i]直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序。直接插入排序算法1．算法描述 实现程序voidinsert_sort(ElemTypea[],intn)//待排序元素用一个数组a表示，数组有n个元素{inti,j;ElemTypet;for(i=1;i=0)&&(t

6、//顺序比较和移动a[j+1]=t;}}4、直接插入排序的效率分析（1）时间复杂度从时间分析，首先外层循环要进行n-1次插入，每次插入最少比较一次（正序），移动两次；最多比较i次，移动i＋2次（逆序）（i=1，2，…，n-1）。若分别用Cmin，Cmax和Cave表示元素的总比较次数的最小值、最大值和平均值，用Mmin，Mmax和Mave表示元素的总移动次数的最小值、最大值和平均值，则上述直接插入算法对应的这些量为：Cmin=n-1Mmin=2（n-1）Cmax=1+2+…+n-1=（n2-n）/2Mmax=3+4+…+n+1=（n2+3n-4）/

7、2Cave=（n2+n-2）/4Mmax=（n2+7n-8）/4因此，直接插入排序的时间复杂度为O（n2）。由上面对时间复杂度的分析可知,当待排序元素已从小到大排好序(正序)或接近排好序时,所用的比较次数和移动次数较少;当待排序元素已从大到小排好序(逆序)或接近排好序时,所用的比较次数和移动次数较多,所以插入排序更适合于原始数据基本有序(正序)的情况.插入法虽然在最坏情况下复杂性为O(n2)，但是对于小规模输入来说，插入排序法是一个快速的排序法。许多复杂的排序法，在规模较小的情况下，都使用插入排序法来进行排序，比如快速排序。（2）空间复杂度首先从空

8、间来看，它只需要一个元素的辅助空间，用于元素的位置交换O(1)（3）稳定性:插入排序是稳定的,因为具有同一值的元素必然插在