力学竞赛――静力学ppt课件.ppt

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1、力学竞赛复习主要研究对象:刚体、质点、质点系。-------理论力学部分研究内容:宏观物体机械运动规律。一、常用矢量运算理论力学中的矢量：力、力矩、力偶；目录动量、动量矩、冲量、冲量矩。矢径、速度、加速度；1.矢量常用表示方法解：v1=(3i+4j+5k)m/s，t2时刻的速度v2=(5i+4j+6k)m/s，求冲量。例已知质点的质量为m,在变力作用下运动，t1时刻的速度2.矢量的加减3.点积（数乘）应用：1、力F在u轴上的投影2、力对任意轴之矩3、两矢量垂直的判别4、功的计算4.叉积（矢量乘）应用：1、力F对点O之矩2、科氏加速度计算3、定轴转到刚体上点的速度、加速度4、两

2、矢量平行判别MO(F)＝r×F=二、静力学公理二力构件在两个力作用下保持平衡的构件。1.二力平衡公理作用于刚体上的两力，使刚体保持平衡的充要条件是：该两力的大小相等、方向相反且作用于同一直线上。ABFAFB目录P4题6P4题22.力的平行四边形法则作用于物体某一点的两个力的合力，亦作用于同一点上，其大小及方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角线来表示。矢量式：力的正交分解FRF2F1F1FRFRF2力三角形法则目录矢量合成、分解一般方法3.加减平衡力系公理在作用于刚体的力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论1力的可传性原理作用于刚体上某点的力，

3、可以沿着它的作用线移到刚体内的任一点，并不改变该力对刚体的作用。力的可传性目录P215题1推论2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。目录P197题14.作用力与反作用力公理两物体间相互作用的力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。P197题2P4题1、4三、力、力矩、力偶1、力:矢量力的三要素：物体：大小、方向、作用点刚体：大小、方向、作用线力在轴上的投影力在轴上的投影为代数量合力投影定理P2题7注意力的投影为零的判别2、力矩（1）力对点之矩平面：M

4、O(F)=±Fh目录在力矩平面内逆时针转为正，顺时针转为负。MO(F)＝r×F=空间：（2）力对轴之矩力对轴之矩的表示Mz(F)＝±Fxyh正负号可按右手法则决定。目录（3）力对点之矩与力对轴之矩的关系Mz(F)=[MO(F)]z（4）合力矩定理目录求力对任一轴之矩的步骤：1、将力正交分解2、在轴上选取一点建立直角坐标系，求Mx(F)、My(F)、Mz(F)3、计算力对点之矩、轴向单位矢量4、计算力对轴之矩注意：1、Mz(F)为零情况判别力的作用线与轴平行（Fxy=0）或相交（h=0）时，力对该轴的矩为零。即，当力的作用线与轴线共面时，力对该轴之矩为零。2、合力矩定理的应用目

5、录P3题9、10、11空间力偶3、力偶（1）力偶的表示平面力偶力偶对任意点之矩，都等于力偶矩。力偶对轴之矩等于力偶在轴上的投影。M=±Fd在力偶平面内逆时针转为正，顺时针转为负。(2)力偶的性质力偶不和力等效。四、物体的受力分析1、平面力系中常见的约束(1)柔索约束（）FT(2)光滑接触面约束（或）FN(3)光滑圆柱铰链（F通常正交分解为、）BCACBC7、固定端约束目录4.固定铰支座（F，通常正交分解为、）5.可动铰支座（FN或F）6、链杆约束2、受力图1.选取研究对象（取分离体）去掉研究对象所受的所有约束将其单独取出来。要求分离体的形状、相对位置和原图相同。3.画受力图将

6、研究对象所受各力，画在其上，得到一力学模型。画受力图的步骤：2.受力分析确定作用于研究对象上的主动力、约束反力及其指向。2、3两步可同时进行目录五、力系的简化力系简化的依据：力的平移定理力系可和一个力平衡的条件，主矢和主矩垂直。P3题131、空间力系向一点的简化·主矢量主矩(1)空间力系向一点O简化（2）空间力系简化的最后可能结果空间力系简化为一合力偶的情形主矢＝0，主矩MO≠0，空间力系简化为一合力的情形（1）≠0,而主矩MO＝0，合力的作用线通过简化中心O。（2）≠0，主矩MO≠0，且⊥MO，得作用于O’点的一个合力。其作用线离简化中心O的距离为：。空间力系简化为力螺旋的

7、情形力螺旋：由一力和一力偶组成的力系，力垂直于力偶的作用面。右手力螺旋左手力螺旋（1）FR’≠0,主矩MO≠0，但FR’∥MO，力系简化为力螺旋，其中心轴过简化中心。（2）若主矢≠0,主矩MO≠0，且两者既不平行，又不垂直，力系简化为中心轴不在简化中心的力螺旋。平衡FR’=0,主矩MO=0，2、空间平行力系简化的最后可能结果·⊥MO，可能结果为合力、合力偶、平衡。因为·3、空间汇交力系简化的最后可能结果·空间汇交力系向汇交点简化，MO=0,可能结果为合力、平衡。4、空间力偶系简化的最后可能结果·空间力偶