流体机械原理.doc

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1、第二章叶片式流体机械的能量转换§2-1流体在叶轮中的运动分析一、几个概念及进出口边符号确定流体机械叶片表面一般是空间曲面，为了研究流体质点在叶轮中的运动规律，必须描述叶片。叶片在柱坐标下是一曲面方程，但解析式一般不可能获得。工程上借助几个面来研究：基本概念1．平面投影：平面投影是将叶片按工程图的做法投影到与转轴垂直的面上。2．轴面（子午面）：通过转轮上的一点和转轮轴线构成平面：（一个转轮有无数个轴面，但是每个轴面相同）3．轴面投影：它是将叶片上每一点绕轴线旋转一定角度投影到同一轴面上的投影，叫轴面投影。4．流线5．迹线6．轴面流线进出边符号确定：（本书规

2、定）P代表高压边P对风机，泵，压缩机，一般S代表低压边出口边对水轮机进口边S对风机，泵，压缩机，一般是进口边，对水轮机是出口边二、叶轮中的介质运动1．速度的合成与分解：流体机械的叶片表面是空间曲面，而转轮又是绕定轴旋转的，故通常用圆柱坐标系来描述叶片形式及流体介质在转轮中的运动。在柱坐标中，空间速度矢量式可分解为圆周，径向，轴向三个分量。将Cz,Cr合成得Cm,Cm位于轴面内（和圆周方向垂直的面），故又叫轴面速度。2．绝对运动和相对运动：在流体机械的叶轮中，叶片旋转，而流体质点又有相对转轮的运动，这样根据理论力学知识质：叶轮的旋转是牵连运动。流体质点相对

3、于叶轮的运动叫相对运动，其速度叫相对速度，这样，流体质点的绝对速度为这两速度的合成，即其中是叶轮内所研究的流体质点的牵连速度在流体机械的静止部件内，没有牵连速度，相对运动的轨迹和绝对运动重合。用速度三角形，表示上述关系，即得：依速度合成分解，将C分解为沿圆周方向的分量Cu及轴面上的分量Cm，从速度三角形知：Cm=Wm或叶轮内，每一点都可作出上述速度三角形。和的夹角β称为相对流动角（介质为液体，叫液流角；介质为气体，叫气流角）和夹角α叫绝对流动角。叶片骨线沿流动方向的切线和u方向的夹角叫叶片安放角。作速度三角形很重要，但最重要的是叶轮进出口的速度三角形。三

4、、几个概念①流面：在叶轮机械中，空间流线绕轴线旋一周形成的回转面叫流面。对于一个叶轮又无数个流面。径流式：流面可以近似看成一个平面。轴流式：流面可以近似看成一个圆柱面，展开后是平面。混流式：流面是一个曲锥面，不可展开。有时为了研究方便，近似看成一个圆锥面。圆锥可以展开。②轴面流线：流面与轴面的交线叫轴面流线。（一个转轮有无数条轴面流线）③过流断面（过流断面面积）在轴面上作一曲线与轴面流线正交，该曲线绕轴线旋转一周而形成的回转面称轴面流动的过流断面。该断面面积决定了轴面速度的平均值。过流断面面积：§2-2叶片式流体机械的基本方程描述可压缩粘性介质的三元非定

5、常流动，用N-S方程，能量方程，连续性方程和状态方程来研究显得复杂。这节从一元理论出发导出比较简单的基本方程式（包括欧拉，能量方程及伯努力方程）一．进出口速度三角形：从水头、扬程等定义看，要研究叶片与介质的能量交换，研究叶片进出口的流动非常重要。以纯径向叶轮为例来研究。已知：n,qv(一)工作机的进出口速度三角形1.进口：a).b).进口处轴面液流过流断面面积由于叶片存在阻塞。排挤系数：于是真实c).Cu1和1的确定Cu1（1）的数值取决于吸入室的类型和叶轮前是否有导流器。若无导流器，对于直锥形，弯管形，环形吸入室，Cu1=0，1=900对于有导流器及半

6、螺旋形吸入室，Cu1的值依吸入室尺寸或导流叶片的角度定。在图中可知：随，，等参数的变化而变化。如果参数组合使得=，则流体进入叶片无冲击，称无冲击入口（进口）。2.出口①圆周速度②出口轴面速度③出口流动角一般认为，在叶片数无限多假定下介质流动的相对速度方向一定于叶片相切，但在叶片数有限情况下，如何画呢？目前难以确定，得求助于其他条件（二）原动机的进出口速度三角形：以水轮机为例说明：1.反击式水轮机：a).进口速度三角形①②③Cu1和1已知（依导水机构，活动导叶工作情况定）b).出口速度三角形：①②③当，这时的出口情况叫法向出口。这种水轮机，在一定流量下，法

7、向出口流速小（），带走的能量小，水轮机效率高。2．冲击式水轮机：特点：冲击式水轮，水流不充满叶间流道，具有一个自由表面，故轴面速度和Cm和流道尺寸无直接关系。a)进口①A0为喷嘴出口面积②Cm1=0③此时速度三角形退化为一条直线b)出口①②③(为何以后讲)二、欧拉方程的推导：假设：①叶片上的叶片数无穷多，叶片无限薄，叶轮内流动是轴对称的，并且相对速度的方向与叶片相切；②相对流动是定常的；③轴面速度在过流断面均匀分布。应用动量矩定量推导：取控制体如虚线所示，单位时间流出控制面的流体动量矩为，流入的动量矩为，由于流动定常，控制面内的动量矩不变，因此，依动量矩

8、定理有：作用力控制体的外力有：①作用力控制体面内外两个圆柱上（压力），对轴线的力