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1、实验一基于模糊聚类的图像分割一，实验目的通过模糊c-均值（FCM）聚类实现图像的分割。二，算法描述动态聚类方法的目的是把n个样本划分到c个类别中的一个，使各样本与其所在类均值的误差平方和最小。FCM聚类算法的目标函数为：Min(U,Z)=（1）其中m>1是一个可以控制聚类结果的模糊程度的常数。在不同的隶属度定义方法下最小化式（1）的损失函数，就得到不同的模糊聚类方法。其中最有代表性的模糊C均值方法，要求一个样本对于各个聚类的隶属度之和为1，即（2）在条件（2）下求式（1）的最小值，令对和的偏导数为0，可得必要条件：（3）三，变量说明P数据样本维数
2、（灰度图像时为1）；N像素点数目；X像素i特征（灰度图像时，表示灰度值）；C图像分割类别数；U像素点i属于第j类的隶属度；Z第i类聚类中心；四,算法步骤Step1:设置目标函数精度ε，模糊指数m（m通常取2），最大迭代次数;Step2:初始化模糊聚类中心;Step3:由（3）式更新模糊划分矩阵U={}和聚类中心Z={};Step4:若
3、J(t)-J(t-1)
4、<ε或c>则结束聚类；否则，t=t+1并转Step3;Step5:由所得U={}得到各像素点的分类结果。五，实验内容与要求（1）使用附录1的参考程序对无噪图像进行模糊聚类分割。（2）使用附录
5、1的参考程序对各种加噪（高斯噪声，椒盐噪声及斑点噪声等）图像进行模糊聚类分割，并与（1）中的相应结果进行比较。（3）附录1的参考程序给出了图像分割为3类的FCM算法，请同学们进行分割为2类或4类的扩展，或者在理解例程或算法的基础上自己实现算法。参考程序代码：functionfcmtmp=imread('C:DocumentsandSettingsAdministrator桌面fig8.pgm');IM=tmp(:,:,1);%IM=imnoise(IM,'speckle',0.01);%IM=imnoise(IM,'salt&pepper
6、',0.1);%IM=imnoise(IM,'gaussian',0,0.01);IM=double(IM);figure(1);imshow(uint8(IM));[maxX,maxY]=size(IM);IMM=cat(3,IM,IM,IM);cc1=8;cc2=100;cc3=200;ttfcm=0;while(ttfcm<15)ttfcm=ttfcm+1;c1=repmat(cc1,maxX,maxY);c2=repmat(cc2,maxX,maxY);c3=repmat(cc3,maxX,maxY);c=cat(3,c1,c2,c3);
7、ree=repmat(0.,maxX,maxY);ree1=cat(3,ree,ree,ree)distance=IMM-c;distance=distance.*distance+ree1;daoShu=1./distance;daoShu2=daoShu(:,:,1)+daoShu(:,:,2)+daoShu(:,:,3);distance1=distance(:,:,1).*daoShu2;u1=1./distance1;distance2=distance(:,:,2).*daoShu2;u2=1./distance2;distance3
8、=distance(:,:,3).*daoShu2;u3=1./distance3;ccc1=sum(sum(u1.*u1.*IM))/sum(sum(u1.*u1));ccc2=sum(sum(u2.*u2.*IM))/sum(sum(u2.*u2));ccc3=sum(sum(u3.*u3.*IM))/sum(sum(u3.*u3));tmpMatrix=[abs(cc1-ccc1)/cc1,abs(cc2-ccc2)/cc2,abs(cc3-ccc3)/cc3];pp=cat(3,u1,u2,u3);fori=1:maxXforj=1:ma
9、xYifmax(pp(i,j,:))==u1(i,j)ix2(i,j)=1;elseifmax(pp(i,j,:))==u2(i,j)ix2(i,j)=2;elseix2(i,j)=3;endendendifmax(tmpMatrix)<0.0001break;elsecc1=ccc1;cc2=ccc2;cc3=ccc3;endfori=1:maxXforj=1:maxYifix2(i,j)==3IMMM(i,j)=240;elseifix2(i,j)==2IMMM(i,j)=130;elseIMMM(i,j)=20;endendendfigur
10、e(2);imshow(uint8(IMMM));endfori=1:maxXforj=1:maxYifix2(i,j)==3IMMM(
