机器人路径规划.doc

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1、基于Floyd算法的机器人最短路径规划摘　要：最短路径规划是一种点对点的路径规划方式，移动机器人最短路径规划研究即是实现始点和终点间最短路径规划问题的研究。首先采用栅格地图的方式对移动机器人工作环境建模，在建模的基础上，以垂线法方式选择移动机器人路径中的关键节点，确定关键节点的位置和权值关系，并根据所选节点，基于Floyd算法进行移动机器人的最短路径规划，以及对规划的路径算法进行简化改进，通过实验证明，改进的Floyd算法能实现移动机器人路径的最短和用时的相对减少。关键词：路径规划；Floyd算法；垂线法；最短路径1　引　　言路径规划是移

2、动机器人研究过程中的一个热门话题，如何降低移动机器人路径规划的时间复杂度和空间复杂度，是研究者积极探索的问题。移动机器人最短路径规划问题也就是寻找两点之间最短路径的问题，通常采用的路径规划方法有：平行最短路径搜寻算法[1]、蚁群算法[2]、基于矩阵负载平衡的启发算法[3]、EBSP*算法[4]、Dijkstra算法[5-7]等，其中Dijkstra算法在最短路径规划中应用比较多，但Dijkstra算法的实现形式比较复杂，Floyd算法是一种容易理解、设计方便的解决最短路径规划算法，然而，多数研究者对Floyd算法的研究主要集中在算法的应用

3、问题上,而对Floyd算法中节点的研究和对Floyd算法改进的文献比较少。因此本文基于Floyd算法对移动机器人的最短路径规划问题进行研究，主要对移动机器人路径规划所需节点如何选择、有向图权值大小如何确定、Floyd算法的实现，以及对Floyd算法的优化改进研究作详细的介绍，并通过实验证明了Floyd算法改进的优越性以及移动机器人最短路径选择的正确性。2　环境的建模2.1　栅格地图的建立首先对移动机器人及工作环境作以下假设：1)工作环境是在一个面积大小为100的正方形区域；2)移动机器人形状大小为1´1的正方形；3)障碍物形状不作限定，所

4、占面积为1~n，n取值范围[1,100]；将移动机器人的工作环境以栅格地图的形式进行分块，每个栅格形状大小为1´1，并对每个栅格进行编号，从坐标原点开始，沿X轴编号，编号形式如图1所示，图中灰色部分为障碍物位置。图1　栅格地图模型2.2　移动机器人在栅格地图中的移动方向假定移动机器人所在位置为点(xs,ys)，移动机器人的移动方向有8个，方向表示如图2所示，移动一个单元格后机器人的位置分别为(xs+1,ys+1)、(xs,ys+1)、(xs–1,ys+1)、(xs–1,ys)、(xs–1,ys–1)、(x,ys–1)、(xs+1,ys–1

5、)、(xs+1,ys)，需要移动的距离分别是。图2　移动机器人移动方向和移动距离图3　移动机器人最短路径规划算法的实现3.1　Floyd算法的基本思想Floyd算法的基本思想是：假设求从节点vi到vj的最短路径。如果从vi到vj有弧，则从vi到vj存在一条长度为Aij的路径，该路径不一定是最短路径，尚需进行n次试探。首先考虑路径是否存在，如果存在，则比较和的路径长度，取长度较短者为从vi到vj的中间节点的序号不大于1的最短路径。假如在路径上再增加一个节点v2，也就是说，如果

6、v2>和分别是当前找到的中间节点的序号不大于1的最短路径，那么就有可能是从vi到vj的中间节点的序号不大于2的最短路径。将它和已经得到的从vi到vj中间节点序号不大于1的最短路径相比较，从中选出中间节点的序号不大于2的最短路径之后，再增加一个v3，继续进行试探。依次类推，经过n次比较后，求得从vi到vj的最短路径。3.2　移动机器人最短路径规划的流程Floyd算法是建立在已知节点的权值及方向的基础上的，因此移动机器人的最短路径规划从算法节点选择、节点的带权有向图入手进行研究。3.2.1　节点的

7、选择垂线法是指在指定连线上作垂线，通过垂线与障碍物边沿的交点，确定Floyd算法中的节点的方法，通过垂线法能有效的将环境中最短路径上节点选择出来，垂线法选择节点的流程为：1）连接始点v0、终点vt，找出连线上所经过的障碍物Oi，图3(a)中障碍物为O1、O2；2）在障碍物O1、O2上，以v0vt的连线（简称为t）作垂线m，垂线m与t的交点为Qi，垂线m与障碍物边沿的交点为Ui；3）分别选择t两边UiQi距离最大的点vi，纳入节点集合S中，图3(b)中障碍物O1选择的节点为v1、v2，障碍物O2选择的节点为v3、v4。因此，根据垂线法得到集

8、合S中的节点为：S={v0、v1、v2、v3、v4、vt}。图3　垂线法选择节点图3.2.2　有向图及邻接矩阵根据垂线法选择节点后，图3(b)所示，根据节点v0、v1、v2、v3、v4、vt所