以考查集合的运算为主以命题的真假判断为切入点注重ppt课件.ppt

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1、1.1　集合的概念、基本关系及运算考纲要求高考展望①了解集合、全集、空集的含义及元素与集合的“属于”关系．②理解集合之间包含与相等的含义，理解集合交、并、补的含义．③会求并集、交集、补集，能识别子集，能用自然语言、图形语言、集合语言描述问题，能用韦恩图表达集合的关系及运算．④了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．⑤理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．⑥理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定.1.以考查集合的运算为主，以命题的真假判断为切入点，注重知识的相关性和逻辑性．2.在试题立意上会选择不等式、函数和方程进行知识的包装，来考查

2、学生最常用的“数形结合”“分类讨论”等基本的数学思想和方法.BCC集合元素的特征反思小结：本题考查集合相等的概念和集合中元素的互异性特征．对于含有参数的元素的集合的相等问题，除了对元素之间的正确分类外，还要注意元素的互异性特点．一般来讲，首先考虑元素间的分类，来求出元素可能的取值，再采取排除法确定元素的值．拓展练习：已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}．若1∈A，求实数a的值．解析：若a＋2＝1，则a＝－1；若(a＋1)2＝1，则a＝－2或0；若a2＋3a＋3＝1，则a＝－2或－1.当a＝－1或－2时，不符合题意，所以a＝0.例题2：已知集合M＝

3、{x

4、x>1}，N＝{x

5、ax>1}.若N⊆M，求实数a的取值范围．集合间的基本关系反思小结：对于以含参不等式的解为元素的集合，也是不确定的集合，需要对参数进行分类处理．分类讨论的一般程序为：①依题目信息确定分类标准；②在这个标准下合理分类；③逐类讨论；④综合求解．在这类集合问题中，如果不确定的集合是某集合的子集，应当先考虑空集的情况，如果不确定的集合包含一个非空集合，显然不需要考虑空集．本题中，若把N⊆M换成N⊇M，则考虑空集就没有必要了．集合的基本运算反思小结：解决含参数的集合运算问题，需要理清题目要求，看清集合间存在的相互关系，注意分类讨论、数形结合思想的

6、应用以及空集作为一个特殊集合与非空集合间的关系，在解题中漏掉它极易导致错解．集合的应用反思小结：在解决集合问题时，常常需采用数形结合思想，如韦恩图常用来解决有关有限集的问题；数轴常用来解决几个数集取交集或并集的问题；而平面直角坐标系，则常用来解决与点集有关的问题．在用韦恩图解决有关集合的元素个数的应用题时，常将题中的各个集合分割成互不“重叠”的区域，并根据题中条件将各区域所含元素个数标出，元素个数不知道的区域(尤其是各集合的公共区域)用未知数表示(注意，引入的未知数要尽可能少)，然后依题意列方程求解．