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1、第五讲数据统计分析以及概率模型1MATLAB中统计工具箱中的基本统计命令2概率模型7/27/20211一MATLAB中统计工具箱中的基本统计命令1.数据的录入、保存和调用2.基本统计量3.常见的概率分布函数4.频数直方图的描绘5.参数估计6.假设检验7.综合实例返回7/27/20212一、数据的录入、保存和调用例1上海市区社会商品零售总额和全民所有制职工工资总额的数据如下：统计工具箱中的基本统计命令7/27/202131．年份数据以1为增量，用产生向量的方法输入.命令格式：x=a:h:bt=78:872．分别以x和y代表变量职工工资总额和商品零售总额.x=[23.8
2、,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4]y=[41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]3．将变量t、x、y的数据保存在文件data中.savedatatxy4．进行统计分析时，调用数据文件data中的数据.loaddataToMATLAB(txy)方法17/27/202141．输入矩阵：data=[78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88;23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8
3、,73.4;41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]2．将矩阵data的数据保存在文件data1中：savedata1data3．进行统计分析时，先用命令：loaddata1调用数据文件data1中的数据，再用以下命令分别将矩阵data的第一、二、三行的数据赋给变量t、x、y：t=data(1,:)x=data(2,:)y=data(3,:)若要调用矩阵data的第j列的数据，可用命令：data(:,j)方法2ToMATLAB(data)返回7/27/20215基本统计量7/27/202167/27/
4、20217二、基本统计量对随机变量x，计算其基本统计量的命令如下：均值：mean(x)中位数：median(x)标准差：std(x)方差：var(x)偏度：skewness(x)峰度：kurtosis(x)例对例1中的职工工资总额x，可计算上述基本统计量.ToMATLAB(tjl)返回7/27/20218三、常见概率分布的函数MATLAB工具箱对每一种分布都提供5类函数，其命令字符为：概率密度：pdf概率分布：cdf逆概率分布：inv均值与方差：stat随机数生成：rnd（当需要一种分布的某一类函数时，将以上所列的分布命令字符与函数命令字符接起来，并输入自变量（可以
5、是标量、数组或矩阵）和参数即可.）7/27/20219在MATLAB中输入以下命令：x=-6:0.01:6;y=normpdf(x);z=normpdf(x,0,2);plot(x,y,x,z)1．密度函数：p=normpdf(x,mu,sigma)(当mu=0,sigma=1时可缺省)ToMATLAB(liti2)如对均值为mu、标准差为sigma的正态分布，举例如下：7/27/202110ToMATLAB(liti3)2．概率分布：P=normcdf(x,mu,sigma)4．均值与方差：[m,v]=normstat(mu,sigma)例5求正态分布N(3,52
6、)的均值与方差.命令为：[m,v]=normstat(3,5)结果为：m=3,v=25ToMATLAB(liti5)7/27/2021111．给出数组data的频数表的命令为：[N,X]=hist(data,k)此命令将区间[min(data),max(data)]分为k个小区间（缺省为10），返回数组data落在每一个小区间的频数N和每一个小区间的中点X.2．描绘数组data的频数直方图的命令为：hist(data,k)四、数直方图的描绘返回7/27/202112五、参数估计1．正态总体的参数估计设总体服从正态分布，则其点估计和区间估计可同时由以下命令获得：[mu
7、hat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(X,alpha)此命令在显著性水平alpha下估计数据X的参数（alpha缺省时设定为0.05），返回值muhat是X的均值的点估计值，sigmahat是标准差的点估计值,muci是均值的区间估计,sigmaci是标准差的区间估计.7/27/2021132．其它分布的参数估计有两种处理办法:一、取容量充分大的样本（n>50），按中心极限定理，它近似地服从正态分布；二、使用MATLAB工具箱中具有特定分布总体的估计命令.（1）[muhat,muci]=expfit(X,alpha)──在显著性水
