九年级数学上册 第24章 图形的相似复习课件 华东师大版.ppt

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1、第24章小结与复习【教学目标】一、知识目标1.通过生活中的实例认识物体和图形的相似一巩固相似图形的性质。加深对“相似多形边形的对应角相等、对应边成比例”的理解。2.了解线段的比、成比例线段，掌握黄金分割。3.了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大和缩小。4.能建立适当的坐标系，描述物体的位置能灵活运用不同方式确定物体的位置．5.在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化二、能力目标1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。2.利用两个相似三角形对应的高线、中线、角平分线

2、以及周长、面积的比与相似比之间的关系解决实际问题3.通过再认识两个三角形相似的条件，会运用该条件识别两个三角形的相低会判，断已知线段是否成比例。三、情感态度目标让大家经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。【重点难点】重点：理解相似的识别条件，运用相似的性质解决现实问题。难点：建立适当的坐标系，描述物体的位置。能灵活运用不同方式确定物体的位置，在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。第一课时【本课目标】1.通过生活中的实例认识物体和图形的相似．探索相似

3、图形的性质，知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例。2.了解线段的比、成比例线段，会判断已知线段是否成比例，了解黄金分割。3.了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件。4.探索相似三角形的性质：两个相似三角形对应的高、中线、角平分线以及周长、面积的比。1.情境导入请看下面的图【学习过程】·OBCDEAA/B/C/D/E/图形的放大与缩小图形的运动与坐标XYOA1（2，－4）A2（－2,4）B2A3（－2，－4）A（2,4）B问题1：何谓两个图形的相似？描述：相似是指形状相同，大小不一定相等两个图形。定义：所有对应角

4、相等，所有对应边成比例的两个图形。问题2：何谓两个相似三角形？如何识别？定义：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形识别方法：①平行于三角形一边的直线，截三角形其他两边所得三角形与原三角形相似。②有两个角相等的两个三角形相似。③两边对应成比例，并且夹角相等的两个三角形相似。④三边对应成比例的两个三角形相似。问题3：任意两个多边形具备什么条件时它们相似呢？只有在对应边都对应成比例，对应角都对应相等时它们相似问题4：两个三角形相似时，有哪些性质呢？①相似三角形对应边成比例，对应角相等②相似三角形对应边上中线的比等于相似比

5、⑥相似三角形面积的比等于相似比。③相似三角形对应边上高的比等于相似比④相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比⑤相似三角形周长的比等于相似比[例题讲解]例1：如图所示的每组相似图形中，找它们的对应边与对应角BACD解：（1）∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’解：（2）∠A=∠A,∠ABC=∠AB’C,∠ACB=∠AC’B’解：（3）∠A=∠A,∠ABC=∠AB’C,∠ACB=∠AC’B’解：（4）解：（5）解：（6）（4）∠BAC=∠B’AC’,∠B=∠B’,∠C=∠C’∠BAC=∠ADC,∠C=∠C,∠ABC=∠D

6、AC∠BAC=∠B’AC’,∠B=∠B’,∠C=∠C’（5）BACD明确：①较长的边是对应边，较短的边是对应边，中边与中边是对应边；②较大的角是对应角，较小的角是对应角，中角是对应角；③对应边的所对的角是对应角，对应角的夹边或所对的边是对应边。找对应角和对应边的思路：例2：如图所示，除了图形所告诉的条件外，还需添加什么条件就能保证这两个三角形相似。明确：①从角方面考虑已知时，再知道一个角相等时两个三角形相似。②从对应边的角度考虑已知时，再知道夹这个角的两边对应成比例。解：（1）从角方面考虑，可添加：①∠B=∠AB/C/；

7、②∠C=∠AC/B/（2）从边方面考虑，可添加：（注意充分利用题目给定的条件）2、达标反馈随堂练习，巩固新知。3、学习小结（1）内容总结①形状相同的两个图形是相似形。②相似三角形：对应角相等，对应边成比例；对应边上中线、高的比等于相似比；对应角的角平分线的比等于相似比；周长的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。③两个三角形相似的条件：有两个角对应相等；两条边对就成比例，并且夹角相等；三边对应成比例；两边共线，第三边互相平行。（2）方法归纳学会动手画已知图形的相似图形，观察总结规律；重在培养学生的合作、交流与探索的能力

8、。4、实践活动：（1）找一些生活中存在的相似的实例；（2）运用圆规、直尺、铅笔等工具作任一个多边形，然后按一定的比例作一个多边形使它与原多边形相似。第二课时［例1］如图所示，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8.线段BC所在直线以每秒2厘米的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行。当运动x秒时