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《matlab计算拉格朗日牛顿及分段线性插值的程序.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《工程常用算法》综合实践作业二完成日期：2013年4月14日班级学号姓名主要工作说明自评成绩0718崔洪亮算式与程序的编写180718侯闰上流程图的编辑，程序的审查0718赵化川报告的整理汇总一.作业题目：三次样条插值与分段插值已知飞机下轮廓线数据如下：x035791112131415y01.21.72.02.12.01.81.21.01.6飞机下轮廓线形状大致如下图所示：机翼下轮廓线要求分别用拉格朗日插值法、Newton插值法、分段线性插值法和三次样条插值法计算x每改变0.5时y的值，即x取0.5,1,1.5,…,14.5时对应的y值。比较采用不同方法的计算工
2、作量、计算结果和优缺点。二.程序流程图及图形1.拉格朗日插值法2.牛顿插值法3.分段线性插值法三.matlab程序及简要的注释（m文件）1.拉格朗日插值法2.牛顿插值法functionf=lang(x,y,x0)%x为已知数据点的x坐标向量%y为已知数据点的y坐标向量functionf=newdun(x,y,xi)%x为已知数据点的x坐标向量%y为已知数据点的y坐标向量%x0为插值点的x坐标%f为求得的拉格朗日插值多项式if(length(x)==length(y))n=length(x);elsedisp('ThelengthsofXangYmustbenot
3、equal!')return;end%检错f=0;fori=1:nl=1;forj=1:i-1l=l.*(x0-x(j))/(x(i)-x(j));end;forj=i+1:nl=l.*(x0-x(j))/(x(i)-x(j));%计算拉格朗日基函数end;f=f+l*y(i);%计算拉格朗日插值函数endReturn%xi为插值点的x坐标%f为求得的均差牛顿插值多项式if(length(x)==length(y))n=length(x);elsedisp('ThelengthsofXangYmustbenotequal!');return;end%检错Y=ze
4、ros(n);Y(:,1)=y;fora=1:n-1forb=1:n-aY(b,a+1)=(Y(b+1,a)-Y(b,a))/(x(b+a)-x(b));%计算均差函数（差商）endendf=0;fori=1:nz=1;forj=1:i-1z=z.*(xi-x(j));%计算多项式函数endf=f+Y(1,i)*z;%计算牛顿插值函数endfora=1:n-13.分段线性插值法return;end%检错fork=1:n-1if(x(k)<=x0&x0<=x(k+1))temp=x(k)-x(k+1);f=(x0-x(k+1))/temp*y(k)+(x0-x(k
5、))/(-temp)*y(k+1);end;endfunctionf=fd2(x,y,x0)%x为已知数据点的x坐标向量%y为已知数据点的y坐标向量%x0为插值点的x坐标%f为求得的分段线性插值多项式if(length(x)==length(y))n=length(x);elsedisp('ThelengthsofXandYmustbenotequal!')四.程序运行结果1.拉格朗日插值法2.牛顿插值法>>yi=newdun(x,y,xi)yi=Columns1through8-15.4117-15.9238-10.9898-5.4272-1.22531.20
6、002.17652.2666Columns9through161.98941.70001.57031.62491.79952.00002.14772.2040Columns17through242.17522.10002.02691.99041.99282.00001.95371.8000Columns25through291.52721.20000.96561.00001.3480>>plot(x,y,xi,yi,'g+')>>x=[035791112131415];>>y=[01.21.72.02.12.01.81.21.01.6];>>xi=0.5:0.5
7、:14.5;>>yi=lang(x,y,xi)yi=Columns1through8-15.4117-15.9238-10.9898-5.4272-1.22531.20002.17652.2666Columns9through161.98941.70001.57031.62491.79952.00002.14772.2040Columns17through242.17522.10002.02691.99041.99282.00001.95371.8000Columns25through291.52721.20000.96561.00001.3480>>plot(
8、x,y,'b:',xi,
