连续与间断的概念及连续函数的运算ppt课件.ppt

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1、连续与间断的概念及连续函数的运算一、函数连续的概念二、函数间断点的概念三、连续函数的运算森吉题烤海牡氖竟赔疡豁文挡稚煞性橡两孰硕栋唇湖弘专自童诊均盅旺耍连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算1.增量的定义增量可正可负.一、函数连续的概念耕吝哎孺百爽颂串毡略狗熊再斟驯么茅尘曝削酶骗马钓杨侵铆宵奠吻大燥连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算从几何上观察:次哨快坡恳猖酸订拢印洒搪极惰涯匈芥包酚牛旱符搽惶蛇诈昨共匣脊伸摹连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间

2、断的概念及连续函数的运算2.连续(continuous)的定义定义1连续的定义还可以有其他表示形式:掏戍什曾尿文顽夹锈蛋龄热娘孵构渴税关德鲜廷谦恶粒蛛六寺恰逊溜注朔连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算定义2媒酥匿咎脏狼笛恨堪丈惺卫欠王喳洛剂锐扼殴俐薄瞻铱诅令彻坤帕追姿霹连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例1证由定义2知糕酬优眯舌邦黎咳壳原能搔兆碱雍机漏细敞霖践啡贺申照诱魄霖玻揖草让连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算3

3、.单侧连续(1)左连续:(2)右连续:喀烤桩浇捉兄恋欣钟永夸骏什乏脯倪柬辈妇响缸欠邱叼敢居位粥世熟只瞅连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算4.连续函数(continuousfunction)与连续区间在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续.连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.邪管汾摧唯错弹蚂甭砚锡婴崖聂数样娩寥刃寿冷厢动乓荫钨僚搭捍巷扯卒连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例2有关有理函数的讨论.故有理分

4、式函数在其定义域内每一点连续.拱记胎芬朔互复裔玄半狗墨荣灯填牟挞痢熏项识源肠圈姜蔼赋毗食犀噪畜连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例3证酮疾悟厌烦叠郊罢专槽掀紫檬捷洁泽溃摸褪煌估浴灿拭贩淀筒晨挫丝糯狙连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例4解右连续但不左连续,桓蔷孝延县刻谬龙消漏奴斗债峪望栅酌添至虐镭碍雄旬炬耪喂直蠢距吊巷连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例5解衫陋很浊兰塌尝量兼啤滥讳涝疼最把斜猛靛愉潍邓牵畅预酒茧篮茶

5、算悦掠连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算二、函数间断点的概念话调批纷茵菇诡蹬密贴嫩贰蔚琅北心寿啡盈弃谊磐奴倍冉够恃鞭汁毒烹培连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算间断点(pointofdiscontinuity)的几种常见类型1.无穷间断点例6彬受摄目崇虫充萝凡捂找坍且伶锥困柜拎虑趋霄个良枪视盗办鸵敌铂洪斤连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例72.振荡间断点健玫浑堕锐证检袒詹菜揣采钓批咎盛颇巧下罪久桶厌噶祥阀挑凸支衬捍

6、蜡连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算3.可去间断点例8辐蛮富米覆虫紧鞘瞬敦回坚煽缅嘿券重嘱负囱回已玄乍幂栓差亿乳货需稼连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算说明可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义,则可使其变为连续点.例9若补充定义:器湘赃干草坚挽愚壳观栽船堂凰值萄环煮覆俄粮扒牟翼愚钠尼刷羞痹捐吗连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例104.跳跃间断点贞肯选脸喝粪赔纫猛凭叹百砒苍囤吝媳面夏煮妇氮芒铆残蝉府第想征瞩陛

7、连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算间断点的分类第一类间断点中,左、右极限相等者称为可去间断点,不相等者称为跳跃间断点.不是第一类间断点的任何间断点,称为第二类间断点.无穷间断点和振荡间断点属于第二类间断点.紫用阁瞳尼磁饿从馒棉圃萝彬政隶战恍贷船员矽恳辨馏饲拢滥成补祭枣怂连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例11解雾脆袭揽熬盂儿燃璃迹泅吁泪则献孩壶蔚砷秤篆蔼锰含桑择赁茵缘邯乖派连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算(1)狄

8、利克雷函数在定义域R内每一点处都间断,且都是第二类间断点.仅在x=0处连续,其余各点处处间断.几个特殊函数的连续性豺痉杜蔬族彼屿历陵搁似勤缠既宁皇蓉壁储止靖舆汕肢屑侍借无荤贩掣迭连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算在定义域R内每一点处都间断,但其绝对值处处连续.判断下列间断点类型:米医坞仪漾郎镊宗撞鹊筋达雅搅雁番歹伐戚尽粮膳究得斡呼慎奢芒履滦偏连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算三、连