三角形的边 PPT课件 14 人教版.ppt

《三角形的边 PPT课件 14 人教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、ま11.1.1三角形的边第十一章三角形小学时我们学过三角形,你能从下图中找出三角形吗？请你来点一点：图中三角形有几个？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。定义：三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。ACB1、线段AB、BC、CA是三角形的边。2、点A、B、C是三角形的顶点。3、∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。什么是三角形？ACB顶点是A、B、C的三角形记作：△ABCacb读作：三角形ABC三角形的三边有时也用a、b、c来表示。三角形用“△”符号表示表示方法：A

2、DCBE图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。图中有5个三角形，它们是：∆ABE∆BCE∆CDE∆ABC∆BCD你是怎么找的？找一找：ADCBE1、以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE2、以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE3、以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC4、说出其中ΔBCD的三个角和三个顶点所对的边。找一找：∠BCD、∠DBC、∠BDCBC、CD、DB观察：三角形按角可分为：直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形按边可分为：三边各不相等的三角形腰与底边不相等的等腰三角形腰与底边相等的等腰

3、三角形再观察：等腰三角形按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）3，5，8（）（3）5，6，10（）（4）2，5，6（）不能不能能能考考你：只要满足较小的两条边之和大于最长边，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.例1：下列各组数都表示线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形？并说明理由。（1）5cm，6cm，12cm（2）6cm，7cm，10cm只要满足较小的两

4、条边之和大于最长边，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.（3）5cm，8cm，5cm（4）（x+5）cm，(x+4)cm，（x+2）cm[x为正数]探究：一只蚂蚁在点A处闻到点B处有吃的东西。前方有两条路线：（1）从A经过C到B；（2）从A直达B。聪明的你帮助蚂蚁选择能早一点吃到东西的路线吧！●●●ABC答：选择第（2）条路线：从A直达B。依据两点之间线段最短。AC+CB＞ABCB+AB＞ACAB+AC＞CB三角形两边之和大于第三边。AB-CB＜ACAC-AB＜CBCB-AC＜AB三角形两边之差小于第三边。例2：已知三角形

5、的三边长分别为3cm、8cm与acm。（1）求a的取值范围；（2）若三角形为等腰三角形，求a的值和三角形的周长；（3）若三角形的周长是奇数，则a的值又是多少？小结：确定三角形第三边的取值范围：两边之差＜第三边＜两边之和2、一个三角形有两条边相等，三角形的一边长5㎝，另一边长7㎝，那么该三角形的周长是。1、用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？应用：4cm、5cm、6cm5cm、6cm、10cm17cm或19cm3、一个三角形是等腰三角形，有两条边长为2c

6、m与5cm，那么该三角形的周长是。12cm注意分类讨论数学思想4、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边长是多少?(2)能否围成一个长为4的等腰三角形?为什么?有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人腿长得大于1.5米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。4米3米别踩我,我怕疼!5米ABC学校草坪弄不好就会走出一条小路来,其实我们离文明很近4（1米=2步）它只少走步学以致用你能不能运用今天所学

7、的知识解释这一现象?草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。ADCBHH′你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！拓展：若三角形ABC的三边长为a,b,c,试化简：

8、a+b-c

9、+

10、b-c-a

11、+

12、c-a-b

13、解：根据三角形三边关系知：b+c>a,a+c>b,a+b>c所以原式=b+c-a+a+c-b+a+b-c=a+b+cACBacb提高：…1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？（3）（6）（…）（？）

14、数完后请说出你发现的规律。我是数学小天才！再提高：理一理：知识1、三角形的定义2、三角形的边、角、顶点及表示方法3、三角形三边关系数学思想方法分类讨论1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩