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《2019-2020学年甘肃省兰州市第一中学高二4月月考数学（理）试题（解析Word版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年甘肃省兰州市第一中学高二4月月考数学（理）试题一、单选题1．若复数的虚部小于0，，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据可得，结合模长关系列方程，根据虚部小于0即可得解.【详解】由，得，因为，所以.又z的虚部小于0，所以，.故选：C【点睛】此题考查复数的概念辨析和模长计算，根据复数的概念和运算法则求解.2．函数的定义域为，导函数在内的图象如图所示．则函数在内有几个极小值点（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】直接利用极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，再结合图像即可得出结论.【详解】因为
2、极小值点两侧函数的单调性是先减后增，对应导函数值是先负后正，由图得：导函数值先负后正的点只有一个，故函数在内极小值点的个数是1.故选：A【点睛】第16页共16页本题考查了极小值点的概念，需熟记极小值点的定义，属于基础题.3．下列事件A,B是独立事件的是( )A．一枚硬币掷两次,A=“第一次为正面向上”,B=“第二次为反面向上”B．袋中有两个白球和两个黑球,不放回地摸两球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”C．掷一枚骰子,A=“出现点数为奇数”,B=“出现点数为偶数”D．A=“人能活到20岁”,B=“人能活到50岁”【答案】A【解析】利用
3、相互独立事件的概念，对四个选项逐一分析排除，从而得出正确选项.【详解】对于A选项，两个事件发生，没有关系，故是相互独立事件.对于B选项，事件发生时，影响到事件，故不是相互独立事件.对于C选项，由于投的是一个骰子，是对立事件，所以不是相互独立事件.对于D选项，能活到岁的，可能也能活到岁，故不是相互独立事件.综上所述，本小题选A.【点睛】本小题主要考查相互独立事件的概念以及相互独立事件的识别，属于基础题.4．用数学归纳法证明时，由“”等式两边需同乘一个代数式，它是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】只需将和分别代入到原式中，得到以及，然后用后式除以前式
4、，则可以得出结果.【详解】由题意有，假设时，成立，则当时，左边第16页共16页右边∴由数学归纳法可知上式成立∴显然等式两边需同乘故选：D.【点睛】本题仅仅是考查学生对数学归纳法的运用情况，要求学生会对复杂式子进行变形，以及运用数学归纳法时候能够根据所设条件得出相关类似结论，对学生数学运算能力要求较高，能具备相关推理思维，为中等难度题型.5．直线与曲线相切于点,则的值为（）.A．B．C．15D．45【答案】B【解析】先将点代入曲线中,解得,得出曲线方程,对曲线方程求导,代入切点的横坐标得斜率,又因为切点在切线上,最后将切点和斜率代入直线方程,即可求得的
5、值.【详解】解:因为曲线过点,所以,所以,所以,所以,所以曲线在点处的切线斜率.因此,曲线在点处的切线方程为,即,所以.故选:B【点睛】本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程,直线的斜率等有关基础知识,第16页共16页属于基础题.6．已知函数，则的值为（）A．10B．-10C．-20D．20【答案】C【解析】根据导数的定义，计算函数f（x）在x＝1处的导数即可．【详解】函数f（x）＝2lnx+8x+1，所以f′（x）＝+8；所以＝-2＝-2f′（1）＝-2×(2+8）＝-20．故选：C．【点睛】本题考查导数的定义及其应用，是基础题．7．位男生和位
6、女生共位同学站成一排，位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A,(A共有种不同排法)，剩下一名女生记作B，将A,B插入到2名男生全排列后所成的3个空中的2个空中,故有种，本题选择A选项.8．设随机变量的分布列为，则等于（）A．B．C．D．第16页共16页【答案】D【解析】根据所有随机变量的概率之和为1，列出方程，求解出的值，要求解的值，即求解，根据概率的定义可得.【详解】解：∵随机变量的分布列为，，解得，.故选：D【点睛】本题考查了离散随机变量的概率性质，解题的关键
7、是熟记性质，熟练运用性质.9．将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数不相同”，“至少出现一个6点”，则概率等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：由题意事件A={两个点数都不相同}，包含的基本事件数是36-6=30至少出现一个6点的情况分二类，给两个骰子编号，1号与2号，若1号是出现6点，2号没有6点共五种2号是6点，一号不是6点有五种，若1号是出现6点，2号也是6点，有1种，故至少出现一个6点的情况是11种∴=10．设复数（i是虚数单位），则（）A．B．C．D．0【答案】D【解析】先化简，再根据所求式子为，从而求得结果．【详解】解：复数是虚数单
8、位），第16页共16页而，而，故，故选：D．【点睛】本题主要考查复数的乘除法运算、二项式定理的应用，属于中档
