《运筹学》清华大学课件第一章.ppt

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1、绪论Operations汉语翻译：作业·运营·工作·操作·OperationsResearch(简写：OR)：日本——运用学港台——作业研究中国大陆——运筹学（既有运用，也有策划之意）OperationalResearch原来名称，意为军事行动研究——历史渊源1绪论早期运筹思想：田忌赛马丁渭修宫沈括运粮Erlang1917排队论Harris1920存储论康脱洛维奇1939LP2绪论军事运筹学阶段：兰德公司（RAND）德军空袭防空系统Blackett运输船编队空袭逃避深水炸弹轰炸机编队3绪论运筹学在中国

2、：50年代中期华罗庚:推广优选法、统筹法中国邮递员问题、运输问题4运筹学的应用生产计划制定(合理下料，配料，“生产计划、库存、劳力综合”)库存管理(合理物资库存量，停车场大小，设备容量)运输问题财政、会计(预算，贷款，成本分析，投资，证券管理)人事(人员分配，人才评价，工资和奖金的确定)设备管理(维修计划，设备更新)城市管理(救火车，警车等的分布点的设置)市场营销(广告预算和媒介选择，竞争性定价，新产品开发，制定销售计划)5运筹学的学科体系规划论：线性规划、非线性规划

3、、整数规划、目标规划、动态规划图

4、论与网络存储论排队论决策论对策论计算机仿真6YinyuYeProfessorofManagementScienceandEngineeringand,bycourtesy,ElectricalEngineeringDirector,IndustrialAffiliatesProgram,MS&EDepartmentofManagementScienceandEngineeringHuangEngineeringCenter308475ViaOrtegaSchoolofEngineeringStanfo

5、rdUniversity,CA94305-4121Stanford7姓名:袁亚湘性别:男籍贯:湖南省资兴市出生年月:1960年1月职称:研究员专业:计算数学、应用数学、运筹学研究方向:最优化计算方法所在单位:中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所8本科1978年3月--1982年2月:湘潭大学数学系,获学士.研究生1982年3月--1982年11月:中国科学院研究生院(导师:冯康).博士研究生1983年1月--1986年5月:英国剑桥大学应用数学与理论物理系(导师:M.J.D.Po

6、well),获博士.9张树中June1991:Ph.D.,TinbergenInstitute,ErasmusUniversity.June1984:B.Sc.,MathematicsDepartment,FudanUniversity.1999-2001:DepartmentofSystemsEngineering&EngineeringManagement,TheChineseUniversityofHongKong.J.F.Sturm:SeDuMi(--2002?)10第一章线性规划与单纯形法§

7、1线性规划问题及其数学模型1.1问题的提出[eg.1]生产计划问题问：产品Ⅰ、Ⅱ各生产多少件，使利润最大？11[eg.2]污水处理问题环保要求河水含污低于2‰，河水可自身净化20%。问：化工厂1、2每天各处理多少污水，使总费用最少？分析：化工厂1处理污水x1万m3,化工厂2处理污水x2万m3。minz=1000x1+800x2(2-x1)/500≤2/1000[(1-0.2)(2-x1)+1.4-x2]/(500+200)≤2/1000x1≤2x2≤1.4x1，x2≥0这里minz:表示求z的最小值。

8、200万m3500万m32万m31.4万m3化工厂1化工厂21000元/万m3800元/万m312线性规划的数学模型：max(min)z=c1x1+c2x2+···+cnxna11x1+a12x2+···+a1nxn≤(=,≥)b1a21x1+a22x2+···+a2nxn≤(=,≥)b2┆┆am1x1+am2x2+···+amnxn≤(=,≥)bmx1，x2，···，xn≥013说明：(1)决策变量：x1，x2，···，xn。一组决策变量表示为问题的一个方案；(2)目标函数：max(min)zz为决

9、策变量的线性函数;(3)约束条件一组线性不等式。cj为价值系数,bi为资源，aij为技术系数(i=1,…,m;j=1,…,n).141.2图解法[eg.3]用图解法求eg.1。maxz=2x1+3x21x1+2x2≤8①4x1≤16②4x2≤12③x1，x2≥0解：(1)建立x1-x2坐标；x2x1(2)约束条件的几何表示；①②Q1Q2③Q3Q4(3)目标函数的几何表示；*z=2x1+3x2o4315首先取z=0，然后，使z逐渐增大，直至找到最优解所对