高三教案数列极限的四则运算.doc

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1、数列极限的四则运算教案　　一、教育目标　　(一)知识教学法：数列极限运算的四条法则及对它的灵活运用．　　(二)能力培养点：培养运算能力和逆向思维能力，加强分类思想方法的训练，对　　　　(三)学科渗透点：通过例题与练习，综合运用各方面的知识，进行普遍联系的思想渗透．　　二、教材分析　　1．重点：数列极限的四则运算法则及灵活应用．解决方法：启发、问答、讲练结合．　　　　答．解决方法：例题教学，练习训练．　　3．疑点：极限运算法则误用，即忽视法则的条件和运用范围而导致错误．解决方法：设疑提问，引起注意，找出错因，综合正确答

2、案．　　三、活动设计　　1．活动方式：分析、思考、讨论、问答、练习．　　2．教具：投影仪．　　四、教学过程　　　　“ε—N”定义作用：验证一些简单数列的极限．但对复杂的极限问题，仅凭“ε—N”定义极不方便．　　2．数列极限运算的四条法则　　　　特例：几个常见简单数列的极限(c为常数)．　　　　3．初步应用　　　　先练习学生1答．(略)　　例2．求下列各式的极限：　　　　分析启示：第(1)题中当n→∞时，分母的极限不存在，常用技巧是将分子、分　　　　形式，通常分子、分母中n的最高次幂去除以分子、分母中的各项后再用极限法

3、则计算；第4题中，当n→∞时，1＋2＋3＋…＋n是无限项之和，因此要是“集项　　　　学生2、3答：　　　　　　　　4．消除疑点　　进行数列的极限运算容易忽视极限运算法的前提条件：各数列都有极限．以及忽视它的适用范围：有限个数列；从而导致错误，形成疑问．　　(出示投影)　　　　　　　　提问质疑：题(1)上述解法是否正确？为什么？　　学生回答：看不出错误的地方，正确．　　学生回答：感觉上是错误的，但不知错在何处．　　　　　　　　　　　　题(2)又错在何处呢？也不太明显．极限运算的范围．有限个数列，(2)错在展开成无限之和

4、．　　5．综合题型　　主要是训练分类思想方法与逆向思维，提高综合运用极限、数列知识解题的能力．　　例3．求下列各种情况下的极限：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6．课堂练习　　　　　　　　学生先练，后板演．　　　　　　　　　　7．总结(对照板书设计内容，强调讲述)　　(1)数列极限法则使用的前题条件是各数列都有极限，适用范围是：有限个数列．　　　　(c为常数）　　　　(4)对综合题型例3的第(1)题所体现出做分类思想方法(解题)要加强训练．　　五、布置作业　　1．求下列极限：　　　　　

5、　2．求下列极限：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解：根据极限四则运算法则得：　　　　六、板书设计　　　　精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有