（探究3）实际问题与二元一次方程组ppt课件.ppt

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（2）列方程组解应用题的一般步骤设列解验答弄情题目中的数量关系,设出两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案复习一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数(单位:辆)25乙种货车辆数(单位:辆)36累计运货吨数(单位:吨)15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,你能算出

2、货主应付运费多少元吗?情境引入课本108第5题如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？·长青化工厂AB铁路120千米铁路110千米公路10千米公路20千米价值（元）铁路运费（元）公路运费（元）合计原料y吨产品x吨根据题意填写下表：20x·1.5110x·1.28000x10y·1.5120y·1.21

3、000y1500097200交流探究如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？·长青化工厂AB铁路120千米铁路110千米公路10千米公路20千米1、公路运费=××公路运价；2、铁路运费=××；公路长货物重量货物重量铁路长铁路运价3、产品价值=×；4、原料价值=×；5、A地到长青化工厂有多长一段是铁路？

4、多长一段是公路？6、长青化工厂到B地有多长一段是铁路？多长一段是公路？产品重量产品单价原料重量原料单价解答产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）20x·1.5110x·1.28000x10y·1.5120y·1.21000y1500097200解：根据图表，列出方程组：20x·1.510y·1.515000+=110x·1.2120y·1.297200+=化简方程组得:2xy1000+=11x12y8100+=①②所以方程组的解为:X=300y=4008000x-1000y-15000-97200=8000×300-1000×400-1500

5、0-97200=1887800答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.尝试应用1、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?1、你能用图形表示这个问题吗?2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？上坡平路下坡合计甲到乙时间乙到甲时间x323.460y4x53366y4甲乙4km/h3km/h33分甲乙4km/h5km/h23.4分若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，你能填出来吗？课堂练习课本

6、108页第6题2、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?解此方程组，得x=350y=150依题意，得x+y=50015%x+5%y=500×12%即x+y=5003x+y=1200答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克。酒精重量含水量甲种乙种甲种乙种熔化前熔化后x克y克15%·x5%·y500克500×12%关于浓度问题的一些概念：溶液＝溶质＋溶剂溶质＝浓度×溶液混合前溶液的和＝混合后的溶液混合前溶质的和＝混合后的溶质依据是：等量关系是：3、列方程组表示下列各题中

7、的数量关系：1．甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲种矿石5份，乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5％，设甲种为x％，乙种为y％，则x%=1.5y%5·x%+3·y%=(5+3)·52.5%4．两块含铝锡的合金，第一块含铝40克．含锡10克，第二块含铝3克．锡27克，要得到含铝62.5％的合金40克，取第一块为x克，第二块为y克，则x+y=404040+10·x+33+37·y=62.5%×405．甲．乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10％，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9％，设甲为x％，乙为y％，则100·x％＋

8、100·y％＝2×100