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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯条件概率例题解析1.从1,2,3,⋯,中15,甲、乙两人各任取一数(不重复),已知甲取到的数是5的倍数,求甲数大于乙数的概率.解.设事件A表示“甲取到的数比乙大”,设事件B表示“甲取到的数是5的倍数”.则显然所要求的概率为P(A
2、B).根据公式而P(B)=3/15=1/5,,∴P(A
3、B)=9/14.解.设事件A表示“掷出含有1的点数”,设事件B表示“掷出的三个点数都不一样”.则显然所要求的概率为P(A
4、B).根据公式2.掷三颗骰子,已知所得三个数都不一样,求含有1点的概率.,,∴P(A
5、
6、B)=1/2.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1解.设事件Ai表示“第i次取到白球”.(i=1,2,⋯,N)则根据题意P21(A1)=1/2,P(A
7、A)=2/3,3.袋中有一个白球和一个黑球,一次次由乘法公式可知:P(A1A2)=P(A2
8、A1)P(A1)=1/3.地从袋中摸球,如果取出白球,则除把白球放回外再加进一个白球,直至取出黑球而P(A312为止,求取了N次都没有取到黑球的概
9、AA)=3/4,P(A1A2A3)=P(A3
10、A1A2)P(A1A2)=1/4.率.由数学归纳法可以知道P(A1A2⋯AN)=1/(N+
11、1).解.设事件A表示“取到的是甲袋”,则表示“取到的是乙袋”,事件B表示“最后取到的是白球”.根据题意:P(B
12、A)=5/12,4.甲袋中有5只白球,7只红球;乙袋中有4只白球,2只红球.从两个袋子中任取一袋,然后从所取到的袋子中任取一球,求取到的球是白球的概率.,P(A)=1/2.∴.解.设事件Ai表示“从甲袋取的2个球中有i个白球”,5.有甲、乙两袋,甲袋中有3只其中i=0,1,2.白球,2只黑球;乙袋中有4只白事件B表示“从乙袋中取到的是白球”.球,4只黑球.现从甲袋中任取2012构成一完备事件组,且根据题意个球放入乙袋,然后再从乙袋中显然A,A,A任取一球,求此球为白球的概
13、率.PA0PA1)=3/5,()=1/10,(P(A2)=3/10;2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯PBA0PBA1)=1/2,(
14、)=2/5,(
15、P(B
16、A2)=3/5;由全概率公式P(B)=P(B
17、A0)P(A0)+P(B
18、A1)P(A1)+P(B
19、A2)P(A2)=2/5×1/10+1/2×3/5+3/5×3/10=13/25.解.设事件A表示“第一次取到的是1号球”,则表示“第一次取到的是非1号球”;事件B表示“最后取到的是2号球”.显6.袋中装有编号为1,2,⋯N,的N个球,先从袋中任取一球,如该球不是1号球就
20、放回袋中,是1号球就不放回,然后再摸一次,求取到2号球的概率.然P(A)=1/N,,且P(B
21、A)=1/(N-1),;∴=1/(N-1)×1/N+1/N×(N-1)/N=(N2-N+1)/N2(N-1).7.袋中装有8只红球,2解.设事件A1表示“第一次取到的是红球”,只黑球,每次从中任取一设事件A2表示“第二次取到的是红球”.球,不放回地连续取两次,12的概率.求下列事件的概率.(1)要求的是事件AA根据题意P(A1(1)取出的两只球都)=4/5,3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯是红球;,(2)取出的两只球都P(A2
22、
23、A1)=7/9,是黑球;∴P(A1A2)=P(A1)P(A2
24、A1)=4/5×7/9=28/45.(3)取出的两只球一只是红球,一只是黑球;(2)要求的是事件的概率.(4)第二次取出的是根据题意:,红球.,∴.(3)要求的是取出一只红球一只黑球,它包括两种情形,即求事件的概率.,,,,∴.(4)要求第二次取出红球,即求事件A2的概率.由全概率公式:=7/9×4/5+8/9×1/5=4/5.8.某射击小组解.设事件A表示“射手能通过选拔进入比赛”,共有20名射手,其中一级射手4设事件Bi表示“射手是第i级射手”.(i=1,2,3,4)人,二级射手8显然,B1、B2、B3、B4构成一完备
25、事件组,且人,三级射手7人,四级射手11234P(B)=4/20,P(B)=8/20,P(B)=7/20,P(B)=1/20;人.一、二、三、P(A
26、B1)=0.9,P(A
27、B2)=0.7,P(A
28、B3)=0.5,P(A
29、B4)=0.2.四级射手能通过4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯选拔进入比赛的概率分别是0.9、0.7、0.5、0.2.求任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率.
