宁夏银川一中2017~2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题.doc

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1、银川一中2017/2018学年度(上)高二期末考试数学试卷(理科)命题教师：一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．若复数满足（是虚数单位)，则的共轭复数=A．B．C．D．2．演绎推理是A．部分到整体，个别到一般的推理B．特殊到特殊的推理C．一般到一般的推理D．一般到特殊的推理3．用数学归纳法证明：“1+a+a2+…+a2n+1=(a≠1)”，在验证n=1时，左端计算所得项为A．1+aB．1+a+a2+a3C．1+a+a2D．1+a+a2+a3+a

2、44．双曲线的一个焦点是（0，－3），则k的值是A．1B．－1C．D．－5．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是AD的中点，则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是A．B．C．D．6．已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为A．B．C．D．7．曲线在点（1,1）处切线的斜率等于A．2eB．eC．2D．18．已知函数f(x)=x2(ax+b)(a,b∈R)在x=2时有极值，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行，则函数f(x)的单调减区间为A．

3、（－∞，0）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（－∞，+∞）9．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是A．B．C．D．20110．设函数A．有极大值,无极小值B．有极小值,无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值11．设双曲线(a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．12．已知函数f(x)=-2lnx(a∈R)，g(x)=，若至少存在一个x0∈[1，e]，使

4、得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的取值范围为A．[1，+∞)B．(1，+∞)C．[0，+∞)D．(0，+∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．观察下列不等式，……照此规律，第五个不等式为.14．已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为.15．若，则.16．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点A为椭圆的上顶点，B是直线AF2与椭圆的另一个交点，且的面积为，则a的值是.三、解答题：(本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程

5、或演算步骤)17.（本大题满分10分）已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆M：(x－2)2+y2=64相内切求动圆C的圆心的轨迹方程.18．（本大题满分12分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值(1)求a，b的值与函数f（x）的单调区间(2)若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）

6、（本大题满分12分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。（1）求证：AF//平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；（3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.21．（本大题满分12分）设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆的方程；(2)椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数上为单调增函数，求a的取值范围；（2）设高二期末数学(理科)试卷参考

7、答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,题号123456789101112答案CDBBCACBADAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.14.x=-115.16.1017.（本小题满分10分）定圆M圆心M（2,0）,半径r=8,因为动圆C与定圆M内切,且动圆C过定点A（-2,0）

8、MA

9、+

10、MB

11、=8．所以动圆心C轨迹是以B、A为焦点,长轴长为8的椭圆．C=2,a=4,b2=12,动圆心轨迹方程18．（本小题满分12分）解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f¢（x）＝3x2＋2a

12、x＋b由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0得a＝，b＝－2f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函数f（x）的单调区间如下表：x（－¥，－）－（－，1）1（1，＋¥）f¢（x）＋0－0＋f（x）极大值¯极小值所以函数f（x）的递增区间是（－¥，－）与（1，＋¥）递减区间是（－，1）（2）f（x）＝x3－x2－2x＋c，xÎ〔－1，2〕，当