2019年 第6讲第2章 ppt课件.ppt

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1、系统辨识基础第6讲第2章随机信号的描述与分析2.1随机过程的基本概念及其数学描述（第4讲）2.2谱密度函数（第4讲）2.3线性过程在随机输入下的响应（第4讲）2.4白噪声及其产生方法（书2.5）（第5讲）2.5M序列的产生及其性质（书2.6）(第6讲)2.5M序列的产生及其性质2.5.1研究M序列的必要性2.5.2生成M序列的结构2.5.3生成M序列的条件2.5.4生成M序列的步骤2.5.5M序列的性质(*)2.5.6M序列的自相关函数2.5.7M序列的谱密度2.5.8选择M序列的参数2.5.1研究M序列的

2、必要性辨识实验对输入信号的要求可辨识性（持续激励）最优性（对于有效估计，达到M-1，其它考虑（幅度，工作点，均值等）2.5.1研究M序列的必要性白噪声过程（实际不存在）白噪声序列：持续激励D最优信号工程考虑（变化太频繁，幅度变化剧烈，不易控制）2.5.1研究M序列的必要性M序列具有近似于白噪声的性质（自相关函数和谱密度）工程上易于实现和被接受净扰动小幅度（变化大小）、时拍（变化频繁度）、周期易控制实现简单2.5.1研究M序列的必要性M序列举例2.5.2生成M序列的结构异或（模２和）2.5.2生成M序列

3、的结构M序列的定义（时间离散，二元取值0,1）无限长的二元序列x0x1x2…xpxp+1…满足迭代关系aP1,ai=0或1，i=1…P-1，使得序列以(2P_1)bit的最长周期循环（注意，不是2P-1）初始状态x1x2…xp00…02.5.2生成M序列的结构时间连续、幅度为实数的M序列：在t的整数倍上(kt)才可能发生变化，在（kt,(k+1)t）上保持不变，幅值由xk决定2.5.2生成M序列的结构例：P=4,a3=a4=1，2.5.2生成M序列的结构CP~移位脉冲（移位周期t）Ci~双稳态

4、触发器，在两个定时移位脉冲之间保持不变，脉冲到来时，等于输入符合上页的规律2.5.2生成M序列的结构M序列的生成结构（M(t)为M序列的输出*，任何一级输出都可以作为M序列）2.5.3生成M序列的条件问题：并非所有的反馈通道组合aP1,ai=0或1，i=1…P-1，都可以使序列xi构成M序列，即以2P_1bit的最长周期循环2.5.3生成M序列的条件a4=a3=1（循环周期=15=24-1,是M序列）2.5.3生成M序列的条件a4=a2=1（循环周期=6，不是M序列）2.5.3生成M序列的条件M序列的特征

5、多项式（用M序列的生成结构中的反馈系数定义的多项式）注意：多了一个常数项，a的下标号与s的次数相同2.5.3生成M序列的条件特征多项式可以唯一地表征一个Ｍ序列令　　代表上述结构生成的M序列，在一定初值条件下可以用F(s)来描述生成M序列的ai所必需满足的条件（不是所有的F(s)都可以生成M序列）2.5.3生成M序列的条件F(s)成为M序列的特征多项式的条件必要条件：F(s)是既约多项式，即F(s)不能再分解充要条件：F(s)是本原多项式，即2.5.3生成M序列的条件表2.11表2.11.pdf已知的可以生成

6、M序列的特征多项式F(s)(P,n,k),(n1,n2,n3,…)P~阶次n反馈通道个数,等于1的系数ai的个数k编号：P阶（周期为2P-1）Ｍ序列的第几个特征多项式(n1,n2,n3,…)：具体给出特征多项式中不为0的项（特点：一定有p和0）(n1,n2,n3,…)最终确定了等于1的系数ai2.5.3生成M序列的条件(P,n,k)(n1,n2,n3,…)F(s)(5,2,1)(5,2,0)s5s21(5,2,2)(5,3,0)s5s31(5,4,3)(5,3,2,1,0)s5s3s2s1(

7、5,4,4)(5,4,3,2,0)s5s4s3s21(5,4,5)(5,4,2,1,0)s5s4s2s1(5,4,6)(5,4,3,1,0)s5s4s3s12.5.4生成M序列的步骤选择M序列的参数：阶次P(周期NP),幅度a，时钟节拍t按表2.11选择合适的特征多项式给定序列的初值x0x1…xP-1(CPCP-1…C1)按照M序列的生成结构（寄存器）生成M序列，得到xk将“0”a、“１”a，得到M(t)2.5.5M序列的性质周期：一个P阶M序列的循环周期为NP=2P-1(对

8、xk而言)；“0”和“1”的个数（单bit）：一个周期内“0”的个数为(NP-1)/2，“1”的个数为(NP+1)/2，“0”的个数总比“1”少一个；2.5.5M序列的性质游程：某种状态连续出现的段称为“游程”一个P阶M序列的总游程数为2P1；“0”和“1”地游程各占一半；长度为1的游程数为2P－2；长度为2的游程数为2P－3；…长度为i的游程数为2Pｉ１；…长度为(P1)的游程有一个，为“0”游程；长度