线性规划模型建立ppt课件.ppt

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1、第三章最优化方法运筹学ImpactFactor:29.747ImpactFactor:34.48第一节最优化方法和运筹学10-15s(fs)1h102d10-9m(nm)10cm102m103km运筹学（OperationalResearch)“运作研究”应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。运筹学的产生和发展第二次世界大战战后快速发展，形成分支计算机的应用运筹学的应用军事、生产、决策、运输、存储等最优化问题的研究对象工厂选址油罐车运输路线管道尺寸和

2、布局设备和工厂的设计设备操作条件评价工厂数据减少库存费用分配资源制定生产时间表规划论线性规划非线性规划整数规划动态规划图与网络模型存储论排队论排序与统筹方法决策分析对策论预测最优化问题模型f(X)：目标函数；X：优化变量（决策变量）；gi(X),hj(X)：约束条件第二节线性规划最简单最成熟最广泛本节内容2.1线性规划概念2.2线性规划模型2.3图解法2.4灵敏度分析2.5标准型2.6单纯形法2.7人工变量法2.8对偶问题2.1线性规划概念目标函数约束条件线性关系2.1线性规划概念典型的线性规划应用合理利用线材问题配料问题投资问题产品生产计划

3、劳动力安排运输问题例某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9m,2.1m,1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m，问：应如何下料，可使所用原料最省？线性规划应用实例13线性规划应用实例例某化工厂的某工段每天各时间段内所需工作人员数如下：设工作人员两人一组，在同一时间段开始时上班，并连续工作八小时，问该工段怎样安排工作人员，既能满足工作需要，又能配备最少工作人员?例某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个工序。甲、乙两种产品的铸造可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本

4、厂铸造才能保证质量。问：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？线性规划应用实例一般形式目标函数：Max（Min）z=c1x1+c2x2+…+cnxn约束条件s.t.a11x1+a12x2+…+a1nxn≤（=,≥）b1a21x1+a22x2+…+a2nxn≤（=,≥）b2…………am1x1+am2x2+…+amnxn≤（=,≥）bmx1，x2，…，xn≥02.2线性规划模型2.2线性规划模型建模过程1.了解目标和条件；2.定义决策变量（x1，x2，…，xn）；3.写出

5、目标函数，确定目标；4.约束条件线性规划应用实例例某化工厂的某工段每天各时间段内所需工作人员数如下：设工作人员两人一组，在同一时间段开始时上班，并连续工作八小时，问该工段怎样安排工作人员，既能满足工作需要，又能配备最少工作人员?分析：目标？总人数最少约束条件？各班次所需人数各班次人数的组成？上一班次开始工作的人数+本班次开始工作的人数解：设xi表示第i班次时开始上班的工作人员数目标函数：Minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6约束条件：s.t.x1+x6≥60x1+x2≥70x2+x3≥60x3+x4≥50x4+x5≥20x5+x6≥30

6、x1,x2,x3,x4,x5,x6≥0例某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造。数据如表。问：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？解：设x1,x2,x3分别为三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种产品的件数，x4,x5分别为由外协铸造再由本公司加工和装配的甲、乙两种产品的件数。求xi：利润=售价-成本之和甲全部自制=23-(

7、3+2+3)=15甲铸造外包，其余自制=23-(5+2+3)=13乙全部自制=18-(5+1+2)=10乙铸造外包，其余自制=18-(6+1+2)=9产品丙=16-(4+3+2)=7可得到xi（i=1,2,3,4,5）的利润分别为15、10、7、13、9元。数学模型:目标函数：Maxz=15x1+10x2+7x3+13x4+9x5约束条件：5x1+10x2+7x3≤80006x1+4x2+8x3+6x4+4x5≤120003x1+2x2+2x3+3x4+2x5≤10000x1,x2,x3,x4,x5≥0例某河流附近有两个化工厂，流经A厂的河水

8、流量为20x104m3/h，A、B两个厂之间有一流量为8x104m3/h的支流。A，B两个化工厂产生的污水量分别为0.1x104m3/h和0.05x104m3/h。