直观图课件（必修二）.ppt

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1、1.棱台的概念：用一个_____于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫作棱台.侧面侧棱顶点探究点5棱台DBCAC1B1A1D1平行上底面下底面2.棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫作三棱台，四棱台，五棱台….由正棱锥截得的棱台叫作正棱台.3.棱台的表示方法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图四棱台ABCD-A1B1C1D1.DBCAB1A1D1C1提升总结：几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体1.用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是()A.圆柱B.圆锥C.球体D.圆柱，圆锥

2、，球体的组合体【解析】当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．C2.下列说法正确的是()A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D.棱台各侧棱的延长线交于一点.D3.以下四个叙述：①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1B【解

3、析】①③④正确.5.下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)（1）不是棱台，因为此几何体的侧棱的延长线不相交于一点，不是由棱锥截得的.（2）不是棱台，因为它不是由平行棱锥的底面的平面截得的几何体.§2直观图观察下列一组图片，看一看它们是否能反映空间图形的一些特征．图画、照片等都是空间图形在平面上的反映，通过对图像、照片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征.把空间图形在平面上反映出来是一件很有意义的事情.1.把一本书竖直正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面

4、上应怎样作图才具有强烈的立体感？提示：不是，是平行四边形探究点1：水平放置的平面图形的画法思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？提示：线段之间的平行关系没有变化，垂直关系变化；长度没有变化，宽度变化思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？提示：上、下底没有变化，左、右腰有变化思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以

5、借助平面直角坐标系解决这个问题.那么如何画水平放置的正六边形的直观图呢？例1画水平放置的正六边形的直观图.解：画法：（1）在已知图形（正六边形）所在平面上建立平面直角坐标系xOy.另选一平面画直观图，先画x′轴和y′轴，使∠x′O′y′=45°.45°（2）将已知图形中平行于x轴或y轴的线段在直观图中分别画成平行于x′轴和y′轴的线段，且已知图形中平行于x轴的线段在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的（3）连线成图（擦去辅助线）.（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为

6、原来的（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴和y′轴的线段；（1)在已知图形中建立直角坐标系xOy.画直观图时,它们分别对应x′轴和y′轴,两轴相交于O′,使∠x′O′y′=45°,它们确定的平面表示水平平面；上面画直观图的方法叫斜二测画法，这种画法的规则是：平行仍平行水平线不变，竖直线减半提示：我们将正六边形看作圆的内接正六边形时，可以近似得到圆的直观图画法.即将圆任意n等分，作此正n边形的直观图，当n非常大时，平滑连接各顶点，可近似得到圆的直观图.思考4:如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时

7、有什么办法？探究点2：空间几何体的直观图的画法思考5:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？提示：立体图形与平面图形相比多了一个z轴，其直观图中对应于z轴的是z′轴，平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示直立平面.平行于z轴的线段，在直观图中平行性和长度都不变.例2画出正六棱柱的直观图.解:画法：（1）画底面（根据平面图形的直观图画法）.（2）画z＇轴（z＇轴与x＇轴的交角为90°），并画高，侧棱（与原长相等），连线成图.x＇y＇O＇z＇ABCDEFA＇

8、B＇C＇D＇E＇F＇（3）擦去辅助线，被遮线画虚线.x＇y＇O＇z＇B＇C＇D＇E＇F＇A＇BCDEFAH＇G＇x＇y＇O＇z＇ABCDES正五棱锥思考6:仿照前例